对数及对数函数1

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1、对数与对数函数1一、选择题(每小题5分，共30分)1．若函数y＝f(x)的图象与函数y＝log2－1的图象关于直线y＝x对称，则f(x－1)＝(　　)A．4x　　　　　　　B．4x＋1C．2xD．2x＋1www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网图12．(2010·深圳调研)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图象如图1，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)3．(2009·北京高考)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平

2、移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4．(2009·全国卷Ⅱ)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a5．(2009·湖南高考)若log2a<0，()b>1，则(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．0

3、的取值范围为(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(0,1)∪(1,2)D．(1，)二、填空题(每小题5分，共20分)7．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是__________．8．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，则不等式loga(x－1)>0的解集为__________．9．已知x满足2x≤256，且log2x≥，则函数f(x)＝log2·log的最大值和最小值分别为________、______.10．(2009·南昌调研)已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝ax

4、(a>0，a≠1)的图象关于y＝x对称，记g(x)＝f(x)[f(x)＋f(2)－1]．若y＝g(x)在区间[，2]上是增函数，则实数a的取值范围为________．三、解答题(共50分)11．(15分)设P：关于x的不等式2

5、x

6、

7、图象按向量a＝(3,0)平移，得到函数y＝g(x)的图象，若2f－1(x＋－3)－g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围．13．(20分)(2010·衡水模拟)已知集合P＝[，2]，函数y＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠Ø，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．-6-对数与对数函数时间：45分钟　　　　分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．若函数y＝f(x)的图象与函数y＝log2－1的图象关于直线y＝x对称，则

8、f(x－1)＝(　　)A．4x　　　　　　　　　B．4x＋1C．2xD．2x＋1www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网图1解析：函数y＝log2－1的反函数为y＝f(x)＝4x＋1，则f(x－1)＝4x，故选A.答案：A2．(2010·深圳调研)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图象如图1，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)由题意得0

9、象上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：由y＝lg得y＝lg(x＋3)－1，由y＝lgx图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移一个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象．故选C.答案：C4．(2009·全国卷Ⅱ)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析

10、：a＝log3π>1，b＝log2＝log23∈，c＝log3＝log32∈，故有a>b>c.答案：A5．(2009·湖南高考)若log2a<0，()b>1，则(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．01⇒b<0，故选D.答案：D6．函数f(x