函数、导数综合复习

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1、2013年综合篇复习函数与导数综合复习一、填空题1.已知函数f(x)=x2，g(x)=,若对于，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围为_________________2.已知函数f(x)=，若在(1,3]上有解，则实数a的取值范围为已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t，当时，f(x+t)3x恒成立，则实数m的最大值为__________________3.已知函数，若0<2a0)在区间上是单调增函数，则使方程f

2、(x)=1000有整数解的实数a的个数是________5.已知函数f(x)=mx3+nx2的图像在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减，则实数t的取值范围为____________6.已知函数,且f(a2-3a+2)=f(a-1)，则满足条件的所有整数a的和是_____________7.已知函数，设F(x)=f(x+3)×g(x-3)，且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a

3、f(x1)到函数f(x2)在区间D上的“折中函数”，已知函数f(x)=(k-1)x-1，g(x)=0，h(x)=(x+1)lnx，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则函数k的取值范围为_____________二、解答题9.已知函数，（1）若在实数R上单调递增，求的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使在上单调递减，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。42013年综合篇复习10.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图像关于y轴对称，且当时，g(x)=lnx-ax2.（1

4、）求函数f(x)的表达式；（2）若对于上任意的x，都有成立，求实数a的取值范围。11.已知常数a>0，函数（1）求函数f(x)的单调增区间；（2）若，求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a)；（3）是否存在常数t，使对于任意时，f(x)f(2t-x)+f2(t)[f(x)+f(2t-x)]f(t)恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。42013年综合篇复习12.已知函数f(x)=x2-1，g(x)=.（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）求函数在区间

5、[-2,2]上的最大值。13.已知函数（1）当a=1时，求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值；（2）若恒成立，求实数a的取值范围；（3）对于任意，总存在唯一的，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围。42013年综合篇复习14.对于定义在区间D上的函数f(x)和g(x)，如果对于任意，都有成立，那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)替代（1）若f(x)=，试判断在区间[1,e]上f(x)能否被g(x)替代；（2）记f(x)=x，g(x)=lnx，证明：f(x)在（m>1）上不能被g(x)替代；（3）设f(x)=alnx

6、-ax，g(x)=-，若f(x)在区间[1,e]上能被g(x)替代，求实数a的取值范围。15.已知a为实数，函数f(x)=(1+ax)ex，函数g(x)=,令函数F(x)=f(x)g(x)（1）若a=1时，求函数f(x)的极小值；（2）当时，解不等式F(x)<1；（3）当a<0时，求函数F(x)的单调区间。4