理科数学2018年高考天津理数试题

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1、精品学习网中国最大的综合教育门户网站理科数学2018年高考天津理数试题理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.B.C.D.2.A.6B.19C.21D.453.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站A.1B.2

2、C.3D.44.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.A.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站B.C.D.6.A.AB.BC.CD.D第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站7.A.AB.BC.CD.D8.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站A.AB.BC.CD.D填空题（本大题共6小题，每

3、小题____分，共____分。）9..填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。10.11.已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____.12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站13.已知，且，则的最小值为____.14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____.简答题（综

4、合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）15..解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分13分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.16.(本小题满分13分)已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠

5、充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.17.(本小题满分13分)如图，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：；第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站（II）求二面角的正弦值；（III）若

6、点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.18.(本小题满分13分)设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（I）求和的通项公式；（II）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）证明.19.(本小题满分14分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站（II）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为P

7、，且l与直线AB交于点Q.若(O为原点)，求k的值.20.(本小题满分14分)已知函数，，其中a>1.（I）求函数的单调区间；（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明；（III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站2018年高考天津理数试题答案单选题1. B2. C3. B4. A5. D6. A7. C8. A填空题9. 4-i10. 11. 12. 13. 14. (4,

8、8)简答题15. （15）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．满分13分．第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站（Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因为，可得B=．（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得