大学物理重点知识习题课解答-光学7

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1、光学习题课解：（1）第10级明纹中心的位置∴两条第10级明纹中心之距2x10=11cm；1。在双缝干涉实验中，波长λ=550nm的平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。===（2）用一厚度为e=6·6×10-6m、折射率为n=1·58的玻璃=======片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)e＋r1＝r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝k所以(n－1)e=kk＝(n－1)e/＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2。一双缝装

2、置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖,另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片插入以后,屏上原来的中央极大所在点,现变为第五级明纹，=480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d.12解两介质片插入后,对于原中央明纹所在点o,有将有关数据代入可得o3。在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少?解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k=0和n2求得：4、用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃板构成的空气劈形膜上，观察反射光干涉，距离劈

3、形膜棱边l=1.56cm的A处，是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求劈尖角（2）改用600nm的单色光照射，A处是明条纹还是暗条纹？（3）在（2）问的情形，从棱边到A处共有几条明纹，几条暗纹？明纹暗纹dkdk+1ld劈尖条纹的形状A解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=＝4.8×10-5rad5分(2)由上问可知A处膜厚为e4＝3×500/2nm＝750nm对于l＇＝600nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为所以A处是明纹3分(3)棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明

4、纹，三条暗纹5。如图所示，将符合标准的轴承钢珠a、b和待测钢珠c一起放在两个平板玻璃之间，若入射光的波长λ=580nm，问钢珠c的直径比标准小多少？dabc分析：是一个典型的劈尖干涉问题，对于劈尖干涉，相邻明纹或暗纹的厚度差为：数一下图中待测钢珠和标准钢珠之间相差几个间隔，乘以相邻明、暗纹的厚度差即可得两者之间的差距。解答：对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖厚度差为：n为劈尖的折射率。本题中，a、c对应条纹的级数差为k=7。所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为：6。在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为r=4.0

5、10-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为r`=3.8510-3m,求该单色光的波长.暗干涉条纹的半径为：k=0对应牛顿环中心的暗斑,k=1和k=4对应第一和第四暗环,解波长为546nm7。折射率n＝1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚。设入射光的波长为589nm分析：迈克耳逊干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉，在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，解：插入厚度为d的介质片后，两相干光的光程差的改变量为2(n-1)d,从而引起N条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件有2(n-1)d=Nλ，得：d8。

6、单缝的宽度b=0.40mm，以波长λ＝589nm的单色光垂直照射,设透镜的焦距f＝1.0m．求：(1)第一级暗纹距中心的距离；(2)第二级明纹距中心的距离；解：由单缝衍射的暗纹条件则第一级暗纹距中心的距离为（2）明纹条件则第二级明纹距中心的距离为9。一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样.求前一种单色光的波长.由衍射明纹条件解LbxPOfφ10。为了测定一个给定光栅的光栅常数,用=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在380的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明条纹出现在什么角度?若使用这光栅

7、对某单色光进行同样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在270的方向上,问这单色光的波长为多少?对这单色光,最多可看到第几级明条纹?解由光栅方程可得光栅常数k=2时,2/d>1,第二级明条纹不存在若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在270的方向上,若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在270的方向上,可得用此波长光照射时,屏上出现的最大条纹级次为因k只能取整数,则km=2,故最多只能看到第