四川省德阳市高中2013届高三“一诊”考试数学文

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1、德阳市高中2013届高三“一诊”考试数学（文）试题说明：1．本试卷分第1卷和第Ⅱ卷，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回。2．本试卷满分150分，120分钟完卷．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合=A．{0，一l}B．{l，一1}C．{1}D．{-1}2．已知z是纯虚数，是实数，那么z=A．2iB．iC．一iD．-2i3．各项均为正数的等此数列{an}中，成等差数列，那么=A．B．C．D．4．在

2、△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的____条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E在△ABC内任意移动，则E于△ACD内的概率为A．B．C．D．6．一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是A．4B．3C．2D．17．若函数y=Asin（）（A>0，>0,

3、）在一个周期内的图象如图，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且=A．B．C．D．8．下列命题中是假命题的是A．函数f（x）=sin（2x+们都不是偶

4、函数B．有零点C．若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数D．是幂函数，且在（0，+）上递减9．函数的图象是如图所示的折线段OAB，其中A（l，2），B（3，0），那么函数的单调增区间为A．（0，1）B．C．D．10．已知函数数列满足是递减数列，则实数a的取值范围是A．B．C．D．11．设集合A=若动点P（x，y），则的取值范围是A．B．C．D．12．已知是定义在R上的函数，且满足则关于x的不等式的解集为A．（一∞，1）B．（一1，1）C．（一∞，0）D．（0，1）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共l6分，将答案填在题中横线上

5、）13．为了解某校高三学生到学校运动场参加体育锻炼的情况．现采用简单随机抽样的方法，从高三的1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示（如图）．据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数在[23，43）内的人数为。14．已知，则实数的最小值是。15．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m、n，设a=（m，n），则满足

6、a

7、<5的概率为。16．已知是过原点且与y=f（x）图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，，那么下列结论中正确的有。（填正确结论的序号）①

8、；②y=f（x）—g（x）在上单减；③；④当取得最小值。三、解答题（本大题共6个小题，满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数f（x）图象上相邻两对称轴间的距离为（1）求f（x）的解析式及单减区间；（2）△ABC的三内角为A、B、C，若sin2A=sin2B+sin2C—sinBsinC，求f（A）．18．（本小题满分12分）某校一个甲类班x名学生在2012年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[90，100）；第二组[100，110）…第五组[130，

9、140）,下表是按上述分组方法得到的频率分布表：（l）求x及分布表中m，n，t的值；（2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，列举出所有可能情况并求事件“-10≤a-b≤10”的概率．19．（本小题满分12分）已知等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设20．（本小题满分12分）对于两个定义域相同的函数，，若存在实数m，n使得则称函数h（x）是“函数f（x），g（x）的一个线性表达”．（1）若偶函数是“函数“的一个线性表达”，求h（2）；（2）若是“函数的一个线性表达”，求a+2b的取值范围．21．（本小题满分12分）已知数列

10、满足：。（1）求；（2）设求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设若不等式4恒成立时，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数（1）当在区间（0，1）上的单调性；（2）当的极值；（3）当上总存在不同两点，使得曲线在P、Q两点处的切线互相平行，证明：