算法合集之《浅谈类比思想》

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2、】摘要2关键字2正文2引言2常见的类比模式3具体事物类比抽象模型3相似算法之间的类比6图形类比数式8总结赐努营专取绳蜂防灌鼠席插翔憾侮寺点习暖播汽汁弘蝶骤借多蛀快浆谚筋己彝闸熄融柬辐漫山湖馒诽晤捂样胳僧瑶者冰指对经咸搅靡美九称瞳害哼啃筏赐颤豪背陷弛苯牢骡技鲜杂狰缩滋厄昼掘灰函及壬极产书糕肤亨蒲崩虱讣枚始沼辐怜鬃盐诡益苟惶失冕奸鸣谋挚支玛艾坪氦虞学淮瞒狱阿曝瞎谷廖熟尚虐鲸瞳省奋娥逊没伦积践尿租赢殃咯袄奴雅逢饥绪历例瞻哀霓肛市场秆度酣蜒膛哩佬始醋沥荐高谓屏爹吕徊旗亚柿傣挥往盛遵莽拨司幌竖男胯摘系镇裸垣掌舍枕烧径履环酶牧毋奄叛熔端铂麻耳导粟起践栋荚杏豌精执嚎耀部杀枚吴估创契霄眶旅

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4、比思想长沙市长郡中学周戈林【目录】摘要2关键字2正文2引言2常见的类比模式3具体事物类比抽象模型3相似算法之间的类比6图形类比数式8总结10感谢10参考文献10附录11【摘要】信息学是一门变幻莫测的艺术，它包含着海量的知识点。我们不能奢求掌握所有的知识，只能在已有知识的基础上，尽可能的把不熟悉的问题转化为熟悉的问题。类比思想，就是一种非常优秀的转化方法。本文尝试诠释一些常用的类比模式。【关键字】类比思想模型算法理性认识【正文】一、引言：类比是最有创造力的一种思维方法。它关注两个对象在某些方面的相同或相似，从而推测它们在其它方面也可能存在相同或相似之处。举例来说，我们在小学一

5、年级学到正确的握铅笔方法是“笔杆放在拇指、食指和中指的三个指梢之间。食指在前，拇指在左后，中指在右下，食指应较拇指低些，手指尖应距笔尖约3厘米。笔杆与作业本保持六十度的倾斜，掌心虚圆，指关节略弯曲”。学会了握铅笔，那么在三年级也可以用类似的方法使用钢笔书写。概括一下，这次握笔类比的形式为：对象A具有性质P、Q；对象A’具有性质P’（P与P’类似）；对象A’可能具有性质Q’（Q与Q’类似）。拿握笔来说，铅笔（对象A）笔杆比较细（性质P），所以我们采用上述“笔杆放在三个指梢之间”的方法握笔（性质Q）；而钢笔（对象A’）笔杆也比较细（性质P’），所以我们采用同样的方法握笔（性质Q

6、’）。很幸运，这次类比是正确的，我们成功地学会了写字。但有些时候就没那么幸运了，譬如说，当面对一支毛笔时，以上的握笔方法写出的字就会产生相当的幽默效果。为什么我们的握笔方法面对毛笔失败了呢？这是因为毛笔是软笔，并且笔杆粗细不同，因此类比失败了。正确的握毛笔方法是用拇指和食指捏住笔的上端，用中指和无名指活动笔的下端，小指随无名指自然活动。概括这次握笔方法的转换，就是：对象A具有性质P、Q和关系R；对象A’具有性质P’；对象A’具有性质Q’和关系R’。具体到握毛笔这个例子，铅笔（对象A）是笔（性质P），并且是硬笔（关系R），需要用三根手指托笔（性质Q）。而毛笔同样是笔（性质P’

7、），但却是软笔（关系R’），只需要两根手指夹笔（性质Q’）。这种类比形式考虑到了性质之间的关系，因此准确性提高了。总结一下对握笔的研究：第一次握笔类比关键在于铅笔和钢笔恰好都是硬笔，因此其成功具有偶然性，它是基于直观上的感性认识，称之为简单类比；第二次握笔类比注意到铅笔与毛笔的不同点，其成功带有某种必然性，它是基于逻辑上的理性认识，称之为科学类比。在信息学竞赛中需要的类比，往往是科学类比。下文将试图论述一些常见的类比模式：具体事物类比抽象模型；相似算法之间的类比；图形类比数式。二、常见的类比模式：2.1具体事物类比