pid算法-增量(详细)

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1、PID在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。PIDPID是比例、积分、微分的缩写，将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，用这一控制量

2、对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。PID算法控制原理PID调节器的优点PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。1.技术成熟2.易被人们熟悉和掌握3.不需要建立数学模型4.控制效果好PID调节器的类型1.比例调节器2.比例积分调节器3.比例微分调节器4.比例积分微分调节器1.比例调节器比例调节器方程为：y=KPe(t)（1）式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图1所示。比例调

3、节器图1阶跃响应特性曲线2.积分调节器所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：(2)式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图2所示。积分调节器图2积分作用响应曲线比例积分调节器若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：(3)PI调节器的输出特性曲线如图3所示比例积分调节器图3PI调节器的输出特性曲线3.比例微分调节器微分调节器的微分方程为：(4)微分作用响应曲线如图4所示。比例微分调节器PD调节器的阶跃响应曲线如图5所示。4.比例积分微分调

4、节器为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：比例积分微分调节器图6PID调节器对阶跃响应特性曲线PID参数选定规则整定参数寻最佳,从小到大逐步查;先调比例后积分,微分作用最后加;曲线震荡很频繁,比例刻度要放大;曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢,积分时间往小降;曲线波动周期长,积分时间要加长;曲线震荡动作繁,微分时间要加长.模拟PID控制原理模拟PID控制系统原理图如下图所示。该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中，r（t）是给定值，y（t）是系统的实际输出值，给定值与实际输出值

5、构成控制偏差e（t），有e（t）=r（t）－y（t）e（t）作为PID控制器的输入，u（t）作为PID控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟PID控制器的控制规律为：其中：u(t)——调节器的输出信号；e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差KP——比例系数TI——积分时间TD——微分时间u0——控制常量KP/TI——积分系数KP/TD——微分系数比例环节的作用是对偏差瞬间做出快速反应。偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数KP，KP越大，控制越强，但过大的KP会导致系统震荡，破坏系统的稳定

6、性。积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。在控制过程中，只要有偏差存在，积分环节的输出就会不断增大。直到偏差e（t）=0，输出的u（t）才可能维持在某一常量，使系统在给定值r（t）不变的条件下趋于稳态。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数TI越大，积分的积累作用越弱。增大积分常数TI会减慢静态误差的消除过程，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。所以，必须根据实际控制的具体要求来确定TI。微分环节的作用是阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化得越快，微分控制器的输出越大，并能在偏差

7、值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。适当地选择微分常数TD，可以使微分的作用达到最优。PID控制算式的数字化由于计算机的出现，计算机进入了控制领域。人们将模拟PID控制规律引入到计算机中来。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样许可的偏差计算控制量，而不能象模拟控制那样连续输出控制量，进行连续控制。由于这一特点，公式中的积分和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。离散化处理的方法为：以T作为采样周期，k

8、作为采样序号，则离散采样