增量式pid控制算法

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1、4.2增量式PID控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电动机）时，可由下式u(K)=Kpe(k)+Ki∑e(j)+KD[e(k)–e(k-1)](4-3)导出提供增量的PID控制算式为Δu(k)=KpΔe(k)+Kie(k)+KD[Δe(k)-Δe(k-1)](4-4)式中Δe(k)=e(k)–e(k-1)图4.1.2给出了增量式PID控制系统示意

2、图。PID增量算法∫执行机构被控对象r(t)+e(k)Δu(k)u(t)c(t)-c(k)步进电动机T图4.1.2增量式PID控制系统框图可以将式式4-4进一步改写为Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)(4-5)式中A=Kp(1+T/TI+TD/T)B=Kp(1+2TD/T)C=KpTD/T可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、KI、KD，只要使用前后3次测量值的偏差，即可求出控制增量。采用增量式算法时，计算机输出的控制增量Δu(k)对应的是本次执行机构位置（例如阀门开度）的增量。对应阀门实际位置的控制

3、量，即控制量增量的积累u(k)=ΣΔu(j)需要采用一定的方法来解决，例如用有积累作用的元件（如步进电动机）来实现；而目前较多的是利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)通过执行软件来完成。在控制系统中如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算型。如果执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法。增量式控制的优点：（1）于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉。（2）手动/自动切换时

4、冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。（3）算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。而位置式的缺点是,由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算机要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化。图4.1.3给出了增量式PID控制算法的程序框图。开始计算控制参数A、B、C设初值

5、e(k-1)=e(k-2)=0本次采样输入C(k)计算偏差值e(k)=r(k)-c(k)计算控制量Δu(k)Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)输出Δu(k)为下一时刻作准备e(k-1)→e(k-2),e(k)→e(k-1)采样时刻到吗A/DD/A被控对象︵包括步进电机︶图4.1.3增量式PID控制算法程序框图4.3本次设计算法说明本次设计执行机构是采用步进电机，在软件方面主要运用了数字控制系统中的PID增量算法，所以，只要给一个增量信号即可。因此，把P(k)=Kp{E(k)+T/TI∑E(j)+TD/T[E(k)-E(k-1)]}(

6、4-6)和P(k-1)=Kp{E(k-1)+T/TI∑E(j)+TD/T[E(k-1)-E(k-2)]}(4-7)相减，得到：ΔP(k)=P(k)-P(k-1)=Kp[E(k)-E(k-1)]+KIE(k)+KD[E(k)-2E(k-1)+E(k-2)](4-8)该式表示第k次输出的增量ΔP(k)，等于第k次与第k-1次调节器输出的差值，即在第k-1次的基础上增加（或减少的）量。式中KI=KpT/TI——积分系数KD=KpTD/T——微分系数用计算机实现增量式控制算法的原理框图如图4.1.4所示△P（k）=式4.1MWdr(t)+e(t)△P(k)m(

7、t)-计算机步进电机对象图4.1.4增量式控制准备设定给定值R（k）取实测速度F（K）计算E（K）=R（K）-F（K）计算U（K）=U（K-1）+a0(E（K）-a1E（K-1）返回PI:MOV28H,TH0;R(K)MOV29H,TL0MOVR0,#29HLCALLTIMEMOVR1,#41H;C(K)LCALLSUB11;E(K)MOV42H,52HMOV43H,53HMOVR3,42HMOVR4,43HMOVR2,#2LCALLMUL11MOVA,R6MOVR2,AMOVA,R7MOVR3,AMOVR4,20H;U(K-1)MOVR5,21HLC

8、ALLADD11MOV44H,R6MOV45H,R7MOVR0,#45HMOVR3,46H;E