北师大版初中数学八年级下册全册教案-第二章

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1、北师大版八年级（下）数学教案纳雍县东关中学蔡霁第二章分解因式教学目标：知识与技能：了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）过程与方法：经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）；通过平方差公式、完全平方公式的逆向变形，进一步发展学生观察、、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考几语言。情感态度与价值观：培养良好的数学思维以及积极进取的品格，同时感悟分解因式的内在因素和实际应用价值。教学重点：因式分解的常见的两种方法的了解和应用。教学难点：如何灵活地综合运用常见的两

2、种分解因式的方法进行因式分解教学关键：把握因式分解的意义，注意与整式乘法的区别，以及分解因式的基本思路：（1）首先考虑整式中各项有无公因式，若存在公因式，应采用提取公因式法，注意找出最大公因式；（2）再考虑能否应用公式法分解。课时划分：（共计6课时）1、分解因式1课时2、提取公因式法2课时3、运用公式法2课时回顾与思考1课时总第12课时第二章分解因式第1课时教学内容：P42-46§2.1．分解因式授课时间：2012年3月日星期第节。授课班级：八年级（3）班授课教师：蔡霁教学目标：知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．（2）认识因式分解与整式乘法的

3、相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．（3）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．（4）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．情感、态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度．重点、难点：重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。寻求因式分解的方法是一个难点教学过程：一、创设问题情境,引入新课

4、计算992–1，（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×（99+1）×（99-1）=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.993－99还能被哪些正整数整除？还能被99，98,980,990,9702等整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你

5、能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察a3－a与993－99这两个代数式.3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反

6、，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a

7、2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8a