2017北师大版初中数学八年级下册全册教案-第二章

《2017北师大版初中数学八年级下册全册教案-第二章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北师大版八年级（下）数学教案纳雍县东关中学蔡霁第二章分解因式教学目标:知识与技能：了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）过程与方法：经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）；通过平方差公式、完全平方公式的逆向变形，进一步发展学生观察、、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考几语言。情感态度与价值观：培养良好的数学思维以及积极进取的品格，同时感悟分解因式的内在因素和实际应用价值。教学重点：因式分解的常见的两种方

2、法的了解和应用。教学难点：如何灵活地综合运用常见的两种分解因式的方法进行因式分解教学关键：把握因式分解的意义，注意与整式乘法的区别，以及分解因式的基本思路：（1）首先考虑整式中各项有无公因式，若存在公因式，应采用提取公因式法，注意找出最大公因式；（2）再考虑能否应用公式法分解。课时划分：（共计6课时）1、分解因式1课时2、提取公因式法2课时3、运用公式法2课时回顾与思考1课时总第12课时第二章分解因式第1课时P42-46§2.1.分解因式2012年3月日星期八年级(3)班授课教师：蔡霁教学内容：第节。授课时间：授课班级：

3、教学目标：知识与技能：(1)使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念.(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法.(3)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力.(4)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力.过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解Z间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想.情感、态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的

4、科学态度.重点、难点：重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。寻求因式分解的方法是一个难点教学过程：一、创设问题情境，引入新课计算99,-1,(a+b)(tz—b)a2~b2=(d+b)(a—b)成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课1.讨论993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.993-99能被100整除.因为993-99=99X992-99=99X(992-1)=99X(99+1)X(99-1)=99X98X100其屮有一个因数为

5、100,所以993-99能被100整除.993-99还能被哪些正整数整除？还能被99,98,980,990,9702等整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2•议一议你能尝试把Q化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察/一Q与9^—99这两个代数式.3.做一做(1)计算下列各式：①(m+4)(m-4)=:②(y_3)2二；③3兀(%—1)二;®m(a+b+c)=;®a(67+1)(a—1)=(2)根据上面的算式填空:①3x2—3x=(②屏一16=(③mci+mb+mc=④—6

6、y+9二(能分析一下两个题屮的形式变换吗?在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在(2)中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法；在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因4.想一想由Cl(G+1)(G—1)得到a3~a的变形是什么运算？由a3~a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？由aCa+i)(<2—1)得到a3—a

7、的变形是整式乘法，由a3—a得到d(a+1)(a—1)的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由(d+b)(°—b)-cr—b2可矢II,左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2~b2=(o+b)(a~b)来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.女n：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)ma+mb+mc=m(a+b+c)联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的

8、形式，是因式分解.即ma+mb+mc整式乘法m(a+b+c).所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5•例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？(1)4a(a+2b)=4a2+8a/?;(2)6ax—3ajC-3ax(2—兀)；(3)a1—4=(a+2)(a—2);(4)x2—3x+2=x(x—3)+2.(