编程之法-面试和算法心得,pdf

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1、编程之法:面试和算法心得,pdf　　篇一：《程序员编程艺术：面试和算法心得》第二部分算法心得　　第四章查找匹配　　有序数组的查找　　题目描述　　给定一个有序的数组，查找某个数是否在数组中，请编程实现。　　分析与解法　　一看到数组本身已经有序，我想你可能反应出了要用二分查找，毕竟二分查找的适用条件就是有序的。那什么是二分查找呢？　　二分查找可以解决（预排序数组的查找）问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。其算法流程如下：　　?　　?　　?一开始，范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较，如果T比数组的中间项要小，则

2、到数组的前半部分继续查找，反之，则到数组的后半部分继续查找。如此，每次查找可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。　　对于包含N个元素的表，整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。　　此时，可能有不少读者心里嘀咕，不就二分查找么，太简单了。　　然《编程珠玑》的作者JonBentley曾在贝尔实验室做过一个实验，即给一些专业的程序员几个小时的时间，用任何一种语言编写二分查找程序（写出高级伪代码也可以），结果参与编写的一百多人中：90%的程序员写的程序中有bug（我并不认为没有bug的

3、代码就正确）。　　也就是说：在足够的时间内，只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人：而且高德纳在《计算机程序设计的艺术第3卷排序和查找》第节的“历史与参考文献”部分指出，虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世，但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。　　你能正确无误的写出二分查找代码么？不妨一试，关闭所有网页，窗口，打开记事本，或者编辑器，或者直接在本文评论下，不参考上面我写的或其他任何人的程序，给自己十分钟到N个小时不等的时间，立即编写一个二分查找程序。　　要准确实现二分查找，首先要把握下面几个要点：

4、　　?关于right的赋值　　oright=n-1=>while(leftright=middle-1;　　oright=n=>while(leftright=middle;　　?middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。　　以下是一份参考实现：　　intBinarySearch(intarray[],intn,intvalue)　　{　　intleft=0;　　intright=n-1;　　//如果这里是intright=n的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：//1、下面循环的条件则是while(left　　//2、循环内当arr

5、ay[middle]>value的时候，right=mid　　while(left　　{　　intmiddle=left+((right-left)>>1);//防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。　　if(array[middle]>value)　　{　　right=middle-1;//right赋值，适时而变　　}　　elseif(array[middle]　　{　　left=middle+1;　　}　　else　　returnmiddle;　　//可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多　　//如果每次循环都判断一下是

6、否相等，将耗费时间　　}　　return-1;　　}　　总结　　编写二分查找的程序时　　?　　?如果令`left　　换言之，算法所操作的区间,是左闭右开区间,还是左闭右闭区间,这个区间,需要在循环初始化。且在循环体是否终止的判断中,以及每次修改left,right区间值这三个地方保持一致,否则就可能出错。　　行列递增矩阵的查找　　题目描述　　在一个m行n列二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。　　例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在

7、这个数组中查找数字6，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。　　分析与解法　　解法一、分治法　　这种行和列分别递增的矩阵，有一个专有名词叫做杨氏矩阵，由剑桥大学数学家杨表在1900年推提出，在这个矩阵中的查找，俗称杨氏矩阵查找。　　以查找数字6为例，因为矩阵的行和列都是递增的，所以整个矩阵的对角线上的数字也是递增的，故我们可以在对角线上进行二分查找，如果要找的数是6介于对角线上相邻的两个数4、10　　，　　可以排除掉左上和右下的两个矩形，而在左下和右上的两个矩形继续递归查找，如下图所示：　　解法二、定位法　　首先直接定位到最右上