4-1 轴测图的基本知识(一)

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1、教案授课题目4-1轴测图的基本知识（一）教研室主任教务科长授课时数2教学方法讲授教具模型：长方体、正六棱柱授课班级与时间12级机电47教学目标知识目标：介绍轴测图的基本知识技能目标：了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质教学重点平面立体的正等测图的画法教学难点正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教学内容、方法及过程教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的

2、轴测图。教学过程：一、课前提问1、复习相贯线的两个基本性质。2、复习相贯线的近似画法。3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读

3、懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成3将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴

4、；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1=O1A1／OA，q1=O1B1／OB，r1=O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。2）

5、斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1，简称正（斜）等测图；2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1，简称正（斜）二测图；3）正（或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1，简称正（斜）三测图；本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。3、轴测图的基本性质（1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所

6、有线段的轴向伸缩系数相同。（2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。（3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等。（二）正等测图1、正等测图的形成及参数（1）形成方法如图4－3（a）所示，如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投影，这样所得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等测图。3（b）图4－3正轴测图的形成及参数（2）参数图4－3（b）表示了

7、正等测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，正等测图的轴间角均为120°，且三个轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p1＝q1＝r1＝0.82。为作图简便，实际画正等测图时采用p1＝q1＝r1＝1的简化伸缩系数画图，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。但按简化伸缩系数画出的图形比实际物体放大了1／0.82≈1.22倍。从上述三例的作图过程中，可以总结出以下两点：1）画平面立体的轴测图时，首先应选好坐标轴并画出轴测轴；然后根据坐标确定各顶点的位置；最后依次连线，完成整体的轴测

8、图。具体画图时，应分析平面立体的形体特征，一般总是先画出物体上一个主要表面的轴测图。通常是先画顶面，再画底面；有时需要先画前面，再画后面，或者先画左面，再画右面。2）为使图形清晰，轴测图中一般只画可见的轮廓线，避免用虚线表达。四、小结1、复习轴测图的种类，轴测图的基本性质，正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数。五、布置作业注：请根据内容多少自行添加页数3