城市表层表层土壤重金属污染分析(无作者署名)

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1、城市表层表层土壤重金属污染分析摘要本文采用离散点数据插值法拟合原始数据，确定重金属元素空间分布情况，确定污染区域；通过内梅罗综合指数法对各区域的污染程度进行评定，确定各区域污染程度。通过数据分析，明确污染主要来自主干道路区和工业区，工业活动是污染主要来源，人为活动是主要影响方式。污染传播用扩散方程来描述，通过对不同元素的扩散方程解进行拟合，并对其进行相关系数分析，据此来获得污染传播情况；建模结果表明扩散微分方程能很好的描述污染传播情况；根据扩散方程的解取最大值获得污染源的位置。通过引入水的流动和对重金属传播的影响因素，对热传导方程模型进行完善。关键字：重金属污染，内梅罗综合指数

2、，污染程度，污染源确定，离散点数据插值，扩散微分方程14一、问题重述近年来，人类活动对环境的影响日益突出，特别是对城区的影响越来越大，城市污染已成为人们关注的焦点。现通过对某城区进行调查，将该城区分为一公里左右的网格，对网格内的表层土壤进行采样调查，得到采样点的位置，海拔，所属功能区，及采样点重金属浓度。通过对所得样本值进行分析，处理；数据分析后建立模型，利用给出的主要重金属元素背景值，依据所得数据完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，

3、由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析所建立的模型的优缺点，确定还应收集的信息；依据这些信息，用建立的模型解决问题，从而对污染进行预测和研究城市地质环境的演变模式。二、模型假设(1)该城区土壤是均匀的；(2)采样在所属功能区是随机，且均匀的，样本具有代表性；(3)重金属在在该城市传播的时间足够长；(4)重金属在该城市的传播趋于稳定；(5)重金属的传播没有方向性，不考虑重金属元素的重力；(6)对数据处理时先不考虑人为客观影响。(7)忽略自然界对重金属的净化作用。三、符号说明—重金属元素的浓度（As,Cd,Cr,Cu,Hg,Ni,Pb,Zn），本文中对八种重金属浓度进行单独分析

4、，例如对重金属元素As分析时用表示其浓度，对其他金属元素浓度表示时也用表示。—重金属元素的背景浓度（As,Cd,Cr,Cu,Hg,Ni,Pb,Zn），本文中对八种重金属浓度进行单独分析，例如对重金属元素As分析时用表示其浓度，对其他金属元素浓度表示时也用表示。Xi—14X方向上第i点的坐标值(i=1,2,...,N)，例如对样本点进行计算时X方向上第100个点用X100来表示。Yj—Y方向上第j点的坐标值(j=1,2,...,N)，例如对样本点进行计算时Y方向上第100个点用Y100来表示。N—总共采样点数。Mi—点（Xi，Yi）的坐标表示。F(x,y)—拟合函数—加权函数符号

5、。—平面两点的距离。P—土壤质量综合指数，值可以为小数。Pi—某地第i个评价项目的连续的评价分类。u—重金属浓度—极角—以源点为圆心的微元半径—以源点为圆心的微元半径重金属浓度—以样点为终点的向量—以源点点为终点的向量—平均土壤密度一、问题的分析，建模与求解4.1问题一：重金属空间分布与污染程度4.1.1空间分布分析（一）求重金属的空间分布就是求空间中任意点上该重金属的浓度，可以通过对所给样本点进行x和y水平平面方向单一重金属元素的浓度分布情况（图1---图8）和采样点的空间位置分布（图9），综合得出其重金属的空间分布。由于所测的点为离散点，所以要求对离散点进行拟合，为了保证曲

6、线的圆滑度，我们采用离散点数据插值[1]。4.1.2空间分布建模与求解（一）由于在[0,30000]×[0,20000]上分布着Mi（Xi，Yi）点所确定的浓度值，任意给出一点(x,y)，我们在定义区间上找到函数F(x,y)使得F（Xi,Yi）=由于需要保持光滑，我们定义函数的函数值为已知数据与该点距离的加权平均，即：14其中距离函数为：实际作图结果在靠近Mi（Xi，Yi）点存在平台现象，所以我们取常数R=1；重新进行上述拟合。其中：；距离表达为：对上述方程用Matlab进行拟合后得以下图：八种元素水平位置浓度分布As图1Cd图2Cr图3Cu图414Hg图5Ni图6Pb图7Zn

7、图8采用相同的算法对地形拟合后得到地形分布（图9），用三阶曲线拟合得到不同区域分布情况（图10）图9采样区域地势地貌图10不同区域分布对于一种重金属元素进行评定采用单因素法[2]：由于每个区域内重金属污染多于一种，所以单因素法描述很繁杂，采用内梅罗综合污染指数法[3]分析多种重金属的污染，由此可知人类的工业活动造成重金属污染的主要原因。：14为了增加污染程度的可信度，我们取背景值得最大值作为参考值，对该区域的所有样点重金属浓度取平均后求内梅罗指数，所得的各种金属污染程度如下图：图11不同功能