一元二次方程整章练习题

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1、新人教九年级上册一元二次方程1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。2、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。3、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。4、已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是。5、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元二次方程。6、用配方法证明：代数式－3x2－x+1的值不大于

2、。7、若，试用配方法求的值。8、2x2－3x+1=0；9、y2+4y－2=0；10、用公式法解一元二次方程：2x2+4x+1=01、方程2x2+3x－k=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是。3、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4、关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况是。5、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m

3、－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=。8、设方程(x－a)(x－b)－cx=0的两根是α、β，试求方程(x－α)(x－β)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x2－2a2x+a3=0(a>0)(2)(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=010、m、n为何值时，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根?11、求证：关于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。12、已知关于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?13、已知关于x的方程x2－2x－m=0无

4、实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也无实根。14、已知：a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。15、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。16、当一元二次方程(2k－1)x2－4x－6=0无实根时，k应取何值?17、已知：关于x的方程x2+bx+4b=0有两个相等实根，y1、y2是关于y的方程y2+(2－b)y+4=0istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulat

5、ionofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture的两实根，求以、为根的一元二次方程。18、若x1、x2是方程x2+x+q=0的两个实根，且，求p和q的值。19、设x1、x2是关于x的方程x2+px+q=0(q≠0)的两个根，且x21

6、+3x1x2+x22=1，，求p和q的值。20、已知x1、x2是关于x的方程4x2－(3m－5)x－6m2=0的两个实数根，且，求常数m的值。21、已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且α3－α2β－αβ2+β3=0，求证：p=0,q<022、已知方程(x－1)(x－2)=m2(m为已知实数，且m≠0)，不解方程证明：(1)这个方程有两个不相等的实数根；(2)一个根大于2，另一个根小于1。23、k为何值时，关于x的一元二次方程kx2－4x+4=0和x2－4kx+4k2－4k－5=0的根都是整数。24、不解方程判别根的情况x(x－2)+1=0。25、不解方程判别根

7、的情况x2－0.4+0.6=0；26、不解方程判别根的情况2x2－4x+1=0；27、不解方程判别根的情况4y(y－5)+25=0；28、不解方程判别根的情况(x－4)(x+3)+14=0；29、不解方程判别根的情况。30、试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a－2)=0一定有两个不相等的实数根。31、若a＞1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a－1=0的根的情况如何?32、若a＜6且a≠