2012全国大学生数学建模b题论文

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1、葡萄酒的评价摘要在葡萄酒的感官评价中，各评酒员间存在评价尺度的差异，导致对同一种酒的评价存在着量的不同。为了知道两组品酒员的评价结果更可靠，我们通过计算各组整体的方差，比较评价结果波动的大小，得到了相对可靠的一组评价。为了知道各组品酒员间的评价有无显著性差异，我们通过对每组应用方差分析。对葡萄酒理化指标进行分析，根据葡萄酒的理化指标参数与等级之间的相关性，初步研究葡萄酒客观等级划分标准。利用相关性分析研究了理化指标与各等级葡萄酒的相关性。关键词：交巡警，警力调度，最短路，优化模型，整数规划，最大最小模型1一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的

2、评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。根据附件1两组评酒员分数的显著性差异可以得出哪一个结果更可信。根据葡萄和葡萄酒的质量进行分级，还可以分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标间的联系，进一步分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。二、基本假设开始为的偏差平方和，为误差偏差平方和，总偏差平方和分别为自由度为均方和为检验V2为划分等级四、模型建立、分析与求解（一）问题一的求解在葡萄

3、酒品酒员评价结果的统计分析中，由于数据较多，故利用软件excel进行数据处理。采用方差分析方法以进一步统计。表1（部分数据）列出了10位品酒员对白葡萄酒、红葡萄酒品尝后对其评价总分。表一葡萄酒样品评价结果样品号样1样2样3样4样5样6第一组白葡萄品酒员1857885758461品酒员2804767774745品酒员3888689807783品酒员4615475656065品酒员5767978777978品酒员6939175836256品酒员7838566887480品酒员88068797874677品酒员9957390857965品酒员10798179867

4、484第二组白葡萄品酒员1847985758483品酒员2787674774775品酒员3827771807774品酒员4758587656069品酒员5797779777975品酒员6847979836277品酒员7818080887480品酒员8695945787467品酒员9757683857977品酒员10727073867478样品号样1样2样3样4样5样6第一组红葡萄酒品酒员1号517180527463品酒员2号668185647465品酒员3号498689657249品酒员4号547476666255品酒员5号779169588452品酒员6号

5、618089826357品酒员7号728373766862品酒员8号617983638458品酒员9号748584838170品酒员10号627376777168第二组红葡萄酒品酒员1号687582756665品酒员2号717669796867品酒员3号807680737775品酒员4号527178727561品酒员5号536863607658品酒员6号767475777366品酒员7号718372737270品酒员8号737377737267品酒员9号707374607467品酒员10号677176706867对表1结果进行双向方差分析以减少误差方差（见表

6、2）。分析结果表明，由于品酒员之间存在显著性差异。造成品酒员异质性（误差）的主要原因包括：评价尺度的差异，评价位置的差异等。表2的分析结果知，品酒员对红葡萄酒，白葡萄酒的评价结果存在显著性差异。模型求解：各间总的差异大小可用总偏差平方和表示[1]，，7仅由随机误差引起的数据的差异可以用组内偏差平方和表示，也称为误差偏差平方和，记为：由于组间差异除了随机误差外，还反映了效应间的差异，故由效应不同引起的数据差异可用组间偏差平方和表示，也称为因子A的偏差平方和，记为：在上述符号下，总平方和可以分解为因子平方和与误差平方和之和，其自由度也有相应分解公式，具体为：，，

7、称为总平方和分解式.证明注意到，故有，诸自由度间的等式是显然的.7表2红葡萄酒方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit品酒员间6676.998119351.4218.5435925.53E-211.607632酒样间15732.6726605.102714.710992.32E-461.518095误差20319.55249441.1327总计42729.22539　　　　白葡萄酒方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit品酒员间23564.94191240.2624.853191.19E-601.606849酒样间6959.39327

8、257.75535.1650818.73E-151.