山东省滨州市、淄博市2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题含答案

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1、淄博市2017-2018学年度高三模拟考试试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数满足，则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若，则（）A．B．C．D．4.一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是函数的极值点．因为函数满足，所以是函数的极值点.以上推理中（）A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确5.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．

2、6.已知是等比数列，若，数列的前项和为，则（）A.B.31C.D.77.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（）A．3B．4C.5D．68.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的的面积为（）A．B．C.D．9.已知点，点的坐标满足条件，则的最小值是（）A．B．C.1D．10.已知，则使成立的的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知直线过定点，线段是圆：的直

3、径，则（）A．5B．6C.7D．812.已知函数在处取得最大值，则下列结论中正确的序号为：①；②；③；④；⑤（）A．①④B．②④C.②⑤D．③⑤第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.等差数列的前项和为，若，则．14.某校高三年级3个学部共有600名学生，编号为：001，002，…，600，从001到300在第一学部，从301到495在第二学部，496到600在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取50名学生进行成绩调查，且随机抽取的号码为003，则第二学部被抽取的人数为．15.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四

4、棱锥外接球的表面积是．16.已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角对边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18.如图，已知四棱锥的底面是菱形，，为边的中点．（1）证明：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积．19.响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过3小时，其频数分布表

5、如下：（用时单位：小时）用时分组频数102050604020（1）用样本估计总体，求该市市民每天阅读用时的平均值；（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书经验交流会，从这200人中筛选出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜欢古典文学．现从这6名代表中任选2名男代表和2名女代表参加交流会，求参加交流会的4名代表中，喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率．20.已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点．（1）证明：点在定直线上；（2）当最大时，求的面积．21.设函数（其中）．（1）求

6、函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的零点个数．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线与曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（1）解不等式；（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:ABDBC6-10:ACABD11、12：CB二、填空题13.514.1715.1

7、6.三、解答题17.解：（1）由已知，得，由余弦定理，得，所以，又，故；（2）由（1）知，由正弦定理，得，所以或（舍去）从而，所以的面积为．18.证明：（1）证明：连接，因为底面是菱形，，所以是正三角形，所以，因为为的中点，，所以，且，所以平面，又平面，所以平面平面；（2）因为是正三角形，所以，在中，，所以，又，所以，所以，即，又，且，所以平面，因为，所以四棱锥的体积为．19.解：（1）根据阅读用时频数分布列表可求；故该市市民每天阅读用时的平均值为1.65小时；（2）设参加交流会的男代表为，其中喜欢古典