《高数ⅰ、ⅱ》(计科)考试标准

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1、《高等数学Ⅰ、Ⅱ》（计算机科学与技术专业）考试标准（试行）遵义师范学院数学系二〇〇七年六月9为进一步提高《高等数学Ⅰ、Ⅱ》（计算机科学与技术专业）课程的教学质量，增强教学与考试的透明度，提升考试的公开公正性，促进课程组教师教学与考试工作的科学性与规范性，克服盲目性与随意性，特根据《高等数学Ⅰ、Ⅱ》课程的教学大纲，制定本考试标准（试行）。在试行一段时间后，可由系教学工作委员会安排作适当修改。一、考试形式本课程一般采用闭卷笔试形式。考试时间为120分钟。二、试卷结构1．试题一般分为填空题，单项选择题，判断，计算题，证明

2、题等五种题型。小题总数控制在20—22个之间。试卷总分为100分。小题数在题型中的分配参考下表题型一、填空二、单项选择三、判断四、计算五、应用及证明小题数4-64-64-65-71-2分值15-1815-1815-1835-4510-152．试题的难度一般分为简易题，中等难度题，较难题三类。试题以课程中基本内容、基本方法、基本概念、基本计算为主，以中等学生学习程度作为参考。三类试题的分值的控制在下述比例左右。简易题︰中等难度题︰较难题=3︰5︰23．试题涉及的知识点要包含教材中知识点的90%左右。考核的知识点分为四

3、个层次，依次为了解，理解，掌握，应用。各层次的具体要求是了解——对知识点有一定的、初步的认识，知道其含义，能进行识别。理解——对知识点有一定的认识，清楚并能说明其含义，能进行初步的计算及应用。掌握——对知识点有完整的认识，清楚其含义及其与相关知识点或概念的联系与区别，能利用其进行计算和一般的论证。应用——对知识点有完整的认识，完全掌握其含义，能利用其性质、方法进行熟练的计算和论证，并掌握其具体的意义和实际应用。试题中从低到高四个层次的知识点的分值比例控制在2：3：3：2左右。三、考试内容本课程选用的教材是同济大学数

4、学教研室所编写的《高等数学》（第四版上、下册）。本课程的教学分两个学期进行，考试也按两个学期组织进行。考试内容所含知识点，知识点的所属层次参考下表，具体安排可根据实际情况灵活掌握。9第一学期（第一章—第六章、第十二章）章节次内容要点层次要求分值了解理解掌握应用第一章函数与极限第一节函数1．集合、常量与变量√16分2．函数概念√3．函数的几种特性√4．反函数√第二节初等函数1．幂函数√2．指数函数与对数函数√3．三角函数与反三角函数√4．复合函数初等函数√5．双曲函数与反双曲函数√第三节数列的极限1．数列极限的定义√

5、2．收敛数列的性质√第四节函数极限1．自变量趋于有限值时函数的极限√2．自变量趋于无穷大时函数的极限√第五节无穷小与无穷大1．无穷小√2．无穷大√第六节极限运算法1．无穷小的性质√2．极限的运算法则√第七节极限存在准则、两个重要极限1．极限存在的两个准则√2．两个重要极限√3．*柯西极限存在准则√第八节无穷小的比较无穷小的比较的定义√第九节函数的连续性与间断点1．连续的函数性√2．函数的间断点√第十节连续函数的运算与初等函数的连续性1．连续函数的和、积及商的连续性√2．反函数与复合函数的连续性√3．初等函数的连续性

6、√第十一节闭区间上连续函数的性质1．最大值和最小值定理√2．介值定理√3．*一致连续性√第一节导数的概念1．引例√12分9第二章导数与微分2．导数的定义√3．求导数举例√4．导数的几何意义√5．函数的可导性与连续性的关系√第二节函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则√第三节反函数的导数复合函数的求导法则1．反函数的导数√2．复合函数的求导法则√第四节初等函数的求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数1．初等函数的求导问题√2．双曲函数与反双曲函数的导数√第五节高阶导数1．高阶导数√2．莱布尼茨公式

7、√第六节隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率1．隐函数的导数√2．由参数方程所确定的函数的导数√3．相关变化率√第七节函数的微分1．微分的定义√2．微分的几何意义√3．基本初等函数的微分公式与微分运算法则√第八节微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用√第三章中值定理与导数的应用第一节中值定理1．罗尔定理√17分2．拉格朗日中值定理√3．柯西中值定理√第二节洛必达法则洛必达法则及应用√第三节泰勒公式第三节泰勒公式√第四节函数单调性的判定法函数单调性的判定法√第五节函数的极值及其求法1．函数极值

8、的定义√2．函数的极值的求法√第六节最大值、最小值问题最大值、最小值问题√第七节曲线的凹凸与拐点1．曲线凹凸性、拐点的定义√2．曲线凹凸性、拐点的判别√第八节函数图形的描绘函数图形的描绘举例√第九节曲率1．弧微分√2．曲率及其计算公式√3．曲率圆与曲率半径√4．*曲率中心的计算公式√5．渐屈线与渐伸线√第十节方程的近似解方程近似解的二分法，切线法√第四章不定