中考数学一轮复习 二次根式学案（无解答）

《中考数学一轮复习 二次根式学案（无解答）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式【学习目标】1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。【重点难点】重点：二次根式的性质；难点：利用二次根式的性质进行计算与化简；【预习导航】1.若，则x叫做a的平方根；若，则x叫做a的立方根；2.叫做a的算术平方根；3.二次根式的性质：⑴0；⑵（≥0）⑶4.如果一个二次根式满足以下三个要求：①，②

2、，③，则称这个二次根式是最简二次根式；5.几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数，则称这几个根式叫做同类二次根式．6.二次根式的运算(1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成，再把分别合并．(2)二次根式的乘法：(3)除法:（）.练习：1.4的平方根是，9的算术平方根是，的立方根是；2.计算：(1)；（2）=；（3）（2）2=；（4）；（5）=；（6）=；3.化简：（1）；（2）；（3）=。4.函数中，自变量x的取值范围是.5.若，则的取值范围是___________.6.下列二次根式中，与是同类二次根式是（）4A．B．C．D．【例题教学】例1计算（

3、1）（2）例2已知，，求下列代数式的值.（1）（2）例3已知，化简＋｜ａ－6｜.例4已知求的值【课堂检测】1.9的平方根是；的立方根是；的算术平方根是；2.使二次根式有意义的的取值范围是；当x=-2时，该代数式的值为；3.化简：（1）；（2）=；4.若1＜x＜2，则___________.5.计算：___________.46.计算：（1）2－6＋（2）【课后巩固】一．基础练习1.计算：=；。2.能使成立的的取值范围是。3.已知x+3=，则。4.若最简二次根式与是同类二次根式，则m=。5.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________。

4、6.已知，化简x所得结果是。7.下列根式中，属于最简二次根式的是()A．B．C．D．8.下列根式中能与合并的二次根式为（）A．9.下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．10.估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间411.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么的化简结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+bbOa二、拓展延伸12.若，则的取值范围是（）A．x＜0B．x≥-2C．-2≤x≤0D．-2＜x＜013.计算（1）（2）14.已知m是的小数部分，求的值。（1）若0

5、）若=x-4+6-x=2，则x的取值范围为__________．15.观察下列分母有理化的计算:…从计算结果中找出规律利用规律计算:4