陕西省西安市2015-2016学年高一数学下册期末考试题

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1、西安市70中学大学区2015—2016年度第二学期期末考试高一年级数学试题第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．与终边相同的角可以表示为（）A．B．C．D．2．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()A.B.C．D．－3．已知∈(，0)，，则=()A.B.C.D.4．给定性质:①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（）A．y=sin(2x－)B．y=sin(+)C．

2、y=sin(2x+)D．y=sin

3、x

4、5．将函数的图象经过（）变换，可以得到函数的图象()A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向左平移个单位C．沿轴向右平移个单位D．沿轴向左平移个单位6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．37．的值是（）w.w.w.k.s.5u.c.o.mA4B1CD8．已知函数，则有（）A．函数的图像关于直线对称B．函数的图像关关于点对称C．函数的最小正周期为D．函数在区间内单调递减9．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是()

5、(A)(B)(C)(D)10．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．11．函数的图象的一个对称中心是（）　　　　　　　　A．B.C.D.12．有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上；③若，则或；④若，则或；其中正确结论的个数是()　A．4　　　　B．3C．2　　D．1第Ⅱ卷非选择题（共72分）二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．的值为．14．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则

6、函数的最小正周期为。15已知向量，，，若，则________16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a

7、a=｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到的图像．⑤函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共56分）17．(本小题满分8分)已知0＜a＜，sina＝．(1)求tana的值；(2)求cos2a＋sin的值．18．(本小题满分8分)已知非零向量a，

8、b满足

9、a

10、＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求

11、b

12、；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角q的值．19（本小题满分10分）设平面向量＝，，，．（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．20（本小题满分10分）已知向量，．（1）若，求实数的值；（2）若△为直角三角形，求实数的值．21(本小题满分10分)已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值．.22(本小题满分10分)已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间．西安市庆安高级中学大学区2015—2016年度第二学期期

13、末考试高一年级数学答案第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）123456789101112CADABDCBADBD第Ⅱ卷非选择题（共72分）二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共4小题，每小题4分，共16分）1．2．3．-14．①④三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共56分）1．解：(1)因为0＜a＜，sina＝，故cosa＝，所以tana＝．(2)cos2a＋sin＝1－2sin2a＋cos

14、a＝1－＋＝．2．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以

15、b

16、2＝

17、a

18、2－＝1－＝，故

19、b

20、＝．(2)因为cosq＝＝，故q＝45°．3解：（1）若，则，即所以．（2）若则，所以．4解（1）因为向量，所以．因为，且，所以．所以．（2）由（1）可知，，，．因为△为直角三角形，所以，或．当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得．所以实数的值为或．5解（1）（2），当时，，此时，即.6解：（I）由题设知．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）．所以．当为偶数时，，当为奇数时，．（II）．当，即（）时，函数是增函数

21、，故函数的单调递增区间是（）．