2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷含解析

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1、2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．2．（3分）如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）A．4B．2C．﹣4D．﹣23．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数

2、Y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，=，DE=6，则BC的长为（　　）A．8B．9C．10D．126．（3分）下列说法正确的是（　　）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　）A．k＜1B．k＞

3、1C．k≤1D．k≥18．（3分）如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．9．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．（3分）对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称　二、填空题（共6小题，每小题4分

4、，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（4分）一元二次方程﹣x2+2x=0的解是　　．12．（4分）若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为　　．13．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有　　个．14．（4分）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为　　．15．（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2

5、个单位，得到的抛物线的解析式是　　．16．（4分）如图，在Rt△ABD中，AB=6，tan∠ADB=，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=　　．　三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣2tan45°﹣cos30°+4sin30°．18．（6分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？19．（6分）如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区

6、域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率．　四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（7分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0

7、.80，tan37°≈0.75）．22．（7分）如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．（1）若∠A=60°，AC=，求CD的长；（2）求证：BC⊥DE．　五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的图象；（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，AB⊥BC，DC⊥B