2001小学数学奥林匹克试题预赛(b)卷

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1、2001小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷1．计算：=_______。2．右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是____.3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是____．4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是____。5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是____平方厘米。6.由数字1、2、3、4、5、

2、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_____。7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是____。8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_____种不同的重量。9.一串数，，，，，，，，，，，…，其中第2001个分数是_____。10.一百多岁的老寿星，公元年时年龄为x岁，则此寿星现年____岁

3、。11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有___小时。12.从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取_____个数。1、    2、10652    3、    4、8    5、18    6、16798320    7、108    8、3

4、1    9、    10、109    11、2/3    12、231．【解】原式分母＝100，原式分子＝（）＋（）＋…＋（）＝（2＋1）（2－1）＋（4＋3）（4－3）＋…＋（100＋99）（100－99）＝3＋7＋11＋…＋199＝＝101×50.原式＝＝.2．【解】E＝1，F＝0，A＝9，G＝8，C＝6，B＝5，D＝7，H＝2，原式为9567＋1085＝10652，即EFCBH代表的五位数是10652.3.【解】，可见，A、B越大，的值越小，当B最大为7时，此时A最大为6，所以的最小值是.4．【解】乙比甲多行12×2＝24（

5、千米），所以所用时间为24÷4＝6（小－12时）。甲的速度是（60－12）÷6＝8（千米／小时）。      5.【解】阴影部分面积等于三角形AOB的面积，等于×6×6＝18（平方厘米）.6．【解】1出现在千位的有8×7×6＝336（次），实际各个数字出现于各位都于1出现在千位等同。所以这些四位数之和是（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×336×（1000＋100＋10＋1）＝45×336×1111＝16798320。7．【解】偶数2、4、6、8，不得为0，只能组成24、26、28、46、48、68和86、84、64、82、62、

6、42等数，这些数中只能前六个数与后六个数组成甲乙数。捡出24、84，26、86，28、64，46、82，48、42，68、62等几对两个个位数乘积的个位数与两个十位数乘积的个位数相同的数对，因为只有这些数对交换后才有可能使丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，其中24、84，48、42，符合条件，其和较大的是24＋84＝108。8．【解】取1个砝码5种，取2个砝码5×4÷2＝10（种），取3个砝码，相当与拿掉2个砝码，10种，取4个砝码，相当拿掉1个砝码5种，取5个砝码1种。经检查，无有取法不同而重量相同的。共31种。  9.【解】这串数的特

7、点是：如果将相同的分母算作一段，分母为从小到大重复排列的段，每段有1×2，2×2，3×3，…个数，1＋2＋3＋…＋n＝，44×45÷2＝990，45×46÷2＝1035，所以，分母为45；每段的分子为从小到大重复排列的数，第44段之前，共有990×2＝1980个分数，该数是第45段第2001－1980＝21个数，前20个数的分子从1排到10，所以该数的分子应为11，即该分数为.10.【解】该老人应出生在1900年前后，43×43＝1849，44×44＝1936，45×45＝2025，可见44×44＝1936符合公元年时年龄为x岁的条件

8、，即1936年时，该人44岁，出生在1936－44＝1892年，2001年时，该老人2001－1892＝109岁.11．【解】因为同时出发同时返回，可知两辆汽车所行路程相等。往北行驶的汽车去时顶风，回时顺风，去时与回时所