湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调研考试文科数学试卷

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1、荆门市2012-2013学年度高三元月调研考试（文）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1．复数表示复平面内点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是A.B.C.D.3.命题“”的否定是A.B.C.D.4.已知集合为A.B.C.D.5．设a、b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是A．若则∥B．

2、若，则∥C．若则D．若∥，则∥6．若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为A．（－1，2）B．（－4，2）C．(－4，0]D．（－2，4）7.已知函数是定义域为R的偶函数，且,若在上是增函数，那么在上是A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数8.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.9.函数，的大致图象是A、B、C、D、10.若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为A.0B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.已知函数则▲.12．若等比数列的

3、前n项和，则▲.13.曲线在点处的切线方程为▲.14.的单调减区间为▲.15.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，，其中_____▲______.16.在△ABC中，，C=60°，c=1，则最短边的边长是▲.17.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_______▲________.三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明….19.（本

4、小题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数，命题Q：在时，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.20（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.第20题图（1）求该几何体的体积；（2）求证：AN∥平面CME；（3）求证：平面BDE⊥平面BCD21．（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（I）若在处取得

5、极值，且是的一个零点，求k的值；（II）若，求在区间上的最大值.22.（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；xyP1P2PO第22题图（2）求双曲线E的方程；(3)设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.荆门市2012-2013学年度高三元月调考数学（文）参考答案

6、及评分标准命题人：钟祥一中范德宪邹斌审题人：龙泉中学刘灵力市教研室方延伟一、选择题（每小题5分，共50分。）1－5　ACBAD6－10　BCACD二、填空题：（每小题5分，共35分。）11、12、－13、x＋y－2＝014、15、16、17、［1，）三、解答题18、（1）设等差数列的公差为d，由得即d=1；…………3分所以即…………6分（2）证明：…………8分所以………………12分19.P：函数是R上的减函数，，故有…3分Q：由得，，且在时恒成立，……6分又……8分，……9分是真命题，故真或真，所以有

7、或…………11分所以的取值范围是……12分20、(本小题满分12分)(1)由题意可知：四棱锥B－ACDE中，平面ABC⊥平面ACDE，AB⊥AC，AB⊥平面ACDE，又AC＝AB＝AE＝2，CD＝4，…………2分则四棱锥B－ACDE的体积为：，即该几何体的体积为4…………4分(2)证明：由题图知，连接MN，则MN∥CD，且.又AE∥CD，且，…………6分∴∥，=∴四边形ANME为平行四边形，∴AN∥EM.∵AN平面CME，EM平面CME，∴AN∥平面CME……………8分(3)证明：∵AC＝AB，N是B

8、C的中点，∴AN⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD，∴AN⊥平面BCD…………10分则(2)知：AN∥EM,∴EM⊥平面BCD，又EM平面BDE，∴平面BDE⊥平面BCD……13分21、（1）由已知得，即…………3分又即…………6分（2），，由此得时，单调递减；时单调递增，故…………10分又，当即时…12分当即时，…………14分22、（1）设双曲线方程为－＝1，由已知得＝　　　　∴＝　　∴渐近线方程为y＝±x…………2分则P1(x1，x1)P2(x2，－