2017 届湖北省荆门市高三元月调研考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com绝密★启用前荆门市2014-2015学年度高三年级元月调研考试数学（文）本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前，先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答

2、题卡上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，则A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是-15-A．，使得B．C．D．是的充分不必要条件3．若，是两条不重合的空间直线，是平面，则下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．对于函数若，则函数在区间内A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点6．曲线在点

3、处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A．B．C．D．第7题图7．点是如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，若目标函数取得最-15-小值的最优解有无数个，则的最大值是A．B．C．D．8．在平面直角坐标平面上，，且与在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为A．B．C．或D．9．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中，若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为A．991B．992C．993D．99910．设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲

4、线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．-15-二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11．若，若，则▲．12．在△ABC中，若∶∶∶∶，则角▲．13．已知克糖水中含有克糖（），若再添加克糖（），则糖水就变得更甜了．试根据这一事实归纳推理得一个不等式▲．第15题图14．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为▲．15．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为▲．16．若函数在其定义域内的一个子区间内存在极

5、值，则实数的取值范围▲．17．已知函数．①若，使成立，则实数的取值范围为▲；②若，使得，则实数的取值范围为▲．-15-三、解答题(本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分12分）已知向量，设函数（Ⅰ）求在区间上的零点；（Ⅱ）若角是△中的最小内角，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知等比数列满足：，且是的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}是单调递增的，令，，求使成立的正整数的最小值．20．（本小题满分13分）第20题图如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面-15-，,点是的中点，，且

6、交于点．（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证：直线平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值．21．（本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是（单位:万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位:万元）随投资收益（单位:万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：；．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．-15-22．（本小题满分14分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点

7、．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为第22题图．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．-15-荆门市2014-2015学年度高三年级元月调研考试数学(文)参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，10小题共50分）1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．C9．D10．A二、填空题：（每小题5分，5小题共25分）11．；12．；13．（且）；14．；15．π＋16．；17．①；②．三、解答题:(本大题共6小题，共75分)18

8、．因为向量，函数．所以…………………2分………………………4分（1）由，得．，或…………………6分，或，又，