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时间：2018-09-17
《数学分析大二第一学期试卷(a)new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题1.将函数展开为麦克劳林级数，则______________________。2.在(-π,π)上展开的傅里叶级数为______________。3.已知方程可以确定隐函数，那么__________________________。二、单项选择题1、幂级数的收敛域与和函数分别是___________。A、[-1,1]，；B、(-1,1)，；C、(-1,1)，；D、[-1,1]，。2、在(0,0)满足________。A、连续且偏导数存在；B、不连续但偏导数存在；C、连续但偏导数不存在；D、不连续且偏导数不
2、存在。4、函数在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹角。A、；B、；C、；D、。三、计算题1、设是由隐函数确定，求表达式，并要求简化之第6页共8页3、设函数满足方程组，其中均为连续可微函数，且，记为对第一个变量的偏导数，其他类推，求。第6页共8页第6页共8页四、应用题(共14分)1.用乘数法，解在条件下的极值题。（8分）2.求曲面所围区域的体积。(6分)第6页共8页五、证明题（4小题，共30分）1、，证明在（0，0）点连续但是不可微。(10分)2、证明：积分是上的连续函数。(6分)第6页共8页3、将
3、展开成余弦级数，并求级数的和。(8分)4、若，且S为包围有界体积V的光滑曲面，证明：其中和它的直到二阶的偏导函数是在闭区域V+S上的连续函数，为的沿曲面S的外法线方向导函数。(6分)第6页共8页
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