江苏省上冈高级中学高二年级周练习22

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1、高二数学周练习七（理）如无特别说明，排列组合应用题一律用数字作答本试卷共4页，满分160分．考试时间120分钟．班级______姓名____________学号_____一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1．（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则____________．2．（2009安徽卷理）是虚数单位，若，则乘积的值是____________．3．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为____________．4．(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生

2、，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为______________．5．（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______________．6．（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有______________．7．（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为____

3、_________．8．（2008重庆卷理）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有______________种．9．（2009浙江卷理）观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，______________．10．已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是_____

4、_________．11．（2008重庆卷理）已知函数的最大值为,最小值为,则的值为_______．第5页12．（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是______________．13．若函数在定义域内不是单调函数，则的取值范围是______________．14．已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），则的大致图象是______________．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．15．(本小题满分14分)已知函数在处有极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调区间．16．(本小题满分1

5、4分)在平面直角坐标系内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”．(Ⅰ)类比于此，对于双曲线上任意一点，请写出一个类似的命题；(Ⅱ)证明(Ⅰ)中你所类比的一个命题．第5页17．(本小题满分14分)设函数，曲线在点处的切线方程为．(Ⅰ)求的解析式：(Ⅱ)求证：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．18．(本小题满分16分)已知，，求证：对任意正整数，存在正整数，使得成立．第5页第5页19．(本小题满分16分)已知函数的图象过点，且函数的图象关于轴对称．(Ⅰ)求的值及函数的单调区间；(Ⅱ)若，求函数在开

6、区间内的极值．20．(本小题满分16分)（2008浙江卷文）已知是实数，函数．(Ⅰ)若，求的值及曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求在区间上的最大值．第5页