中考专题(应用性问题专题)

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1、(应用性问题专题)（一）方程（组）型应用题例2．（2006湖北宜昌）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%．2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站

2、和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度．（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？解：⑴由题意可知：901＋a＋（a＋360）＝2039．解得：a＝389．三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a＋18.7％（a＋360）＝0.154×389×0.187×（389＋360）＝199.969≈200（亿元）⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，，则依

3、题意可知：392（1＋x）2＝573．解得：x1≈21％，，x2≈－2.21％（应舍去）（无此结论不扣分）2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（1＋21％）2＝839（亿度）2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839＋270）×0.25＝277.25（亿元）收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：≈6.6（年）∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本．（二）、不等式（组）型应用题例4．（2006四川资阳）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这

4、个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n＋kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n＋n(k－3)]元，由0.9(20n＋kn)＜20n＋n

5、(k－3)，解得k＞10；由0.9(20n＋kn)＝20n＋n(k－3)，解得k＝10；由0.9(20n＋kn)＞20n＋n(k－3)，解得k＜10．∴当k＞10时，去A超市购买更合算；当k＝10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．（2）当k＝12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．若只在A超市购买，则费用为0.9(20n＋12n)＝28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n＋(12n－3n)＝29n(元)；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n＋0.9×(12－3)n＝2

6、8.1n(元)．显然，28.1n＜28.8n＜29n．∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．（三）、函数型应用题例6．（2006山东济南）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234……彩纸链长度（cm）19365370……（个）1234567701020304050608090Ｏ（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

7、（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：（1）在所给的坐标系中准确描点．由图象猜想到与之间满足一次函数关系．设经过，两点的直线为，则可得解得，．即．当时，；当时，．即点都在一次函数的图象上．所以彩纸链的长度（cm）与纸环数（个）之间满足一次函数关系．（2），根据题意，得．解得．答：每根彩纸链至少要用59个纸环．例7．（2007扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时

8、间内记录下下列数据：时间（秒）050100150200速度（米／秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1