独立性检验的基本思想课件

《独立性检验的基本思想课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、独立性检验的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。所谓“分类变量”，就是指个体所属的类别不同，也称为属性变量或定型变量。例如性别，是否吸烟，宗教信仰，国籍，等等在日常生活中，我们常常关心两个分类变量之间是否有关系，例如吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响等等。探究:为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列联表2×21.在不吸烟者中患肺癌的比重是在吸烟者中患肺癌的比重是0.54%2.28%2.通过图形直观判断

2、二维条形图3.通过图形直观判断患肺癌比例不患肺癌比例等高条形图独立性检验通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。由22列联表，得故有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。解：a+b+c+db+da+c总计c+ddca+bba总计一般地，对于两个分类变量X和Y。X有两类取值：即类和（如吸烟与不吸烟）；Y也有两类取值：即类和（如患病与不患病）。于是得到下列样本频数的2×2列联表为：用卡方统计量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为这

3、两个分类变量的独立性检验。要推断“X和Y有关系”，可按下面的步骤进行：（3）查对临界值表，作出判断。（2）根据2×2列联表与公式计算的值；（1）根据题意，列2×2列联表；例.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175秃顶.用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?解：秃顶与患心脏病列联表所以我们有99.9%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”根据2×2列联表得练1为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系。在某城市的某校高中生随机抽取300名学生。得到如下列联表：性别与喜欢数学课

4、程列联表由表中数据计算得到K2的观测值k≈4.514。能够以95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？为什么？解：我们所得到的的观测值超过3.841，这就意味着“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论是错误的可能性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。练2:(P15)甲乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下列联表:画出列联表的条形图,并通过图形判断成绩与班级是否有关.根据列联表的独立性检验,判断成绩与班级是否有关系。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%

5、0%优秀不优秀列联表的条形图：由图及表直观判断，好像“成绩优秀与班级有关系”，由表中数据计算，得的观察值为。则没有充分的证据显示“成绩优秀与班级有关系”作业：P16习题1.2第1题第2题