高等数学(下)-学习指南

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1、高等数学（下）——学习指南一、选择题1．设直线与平面平行，则等于【】A.2B.6C.8D.10参考答案：A直线的方向向量为，平面的法向量为。因为直线和平面平行，所以两个向量的内积为0。即：得到：2．若，则【】A.4B.0C.2D.参考答案：A因为，所以，3．和在点连续是在点可微分的【】A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件参考答案：A由定理直接得到：如果函数的偏导数在点连续，则函数在该点的全微分存在。4．设是矩形：，则【】A.B.C.D.参考答案：D对单位1对于一个矩形区域进行二重积分就是计算矩形区域的面积。由题意知：，则：5．设D是方形域：，【】A.1B.C.D.参考答案：

2、D6．微分方程的通解是【】A.B.C.D.参考答案：A即：7．微分方程的通解是【】A.B.C.D.参考答案：B令，由一阶线性非齐次微分方程的公式有：8．，则【】A.B.C.0D.参考答案：C化二重积分为二次积分：9．如果在有界闭区域上连续，则在该域上【】A.只能取得一个最大值B.只能取得一个最小值C.至少存在一个最大值和最小值D.至多存在一个最大值和一个最小值参考答案：C由定理知道函数在有界闭区域上连续，则必然存在极值。10．微分方程的一个特解形式为【】A.B.C.D.参考答案：D微分方程的特征函数：，所以有一个重特征根：。据此，微分方程的特解形式为：。11．通过点且平行于直线的直线方

3、程为【】A．B．C．D．参考答案：C12．垂直于两直线和的直线和方向数为【】A．1,-1,2B．3,-2,1C．4,-3,3D．3,5,1参考答案：D13．两平面，的相互位置为【】A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直D．互相重合参考答案：C14．设直线与平面平行，则等于【】A．2B．6C．8D．10参考答案：A15．两平行平面，的间距距离为【】A．B.C.D.参考答案：D16．函数的定义域是【】A．B．C．D．参考答案：B17．，则函数在点的值是【】A．B．1C．D．参考答案：A18．函数的定义域是【】A．B．C．D．参考答案：D19．设，则【】A．B．C．D．2参考答案：C20

4、．二元函数的所有间断点是【】A．点B．折线C．D．与参考答案：D21．，则【】A．B．C．D．参考答案：A22．函数，则【】A．0B．5C．1D．10参考答案：A23．设，则【】A．B．C．1D．0参考答案：C24．若，则【】A．4B．0C．2D．-1参考答案：A25．设，则【】A．B．C．D．参考答案：D26．若，则【】A．B．C．D．参考答案：C27．若在点之某邻域上确定且存在，则在点处【】A．连续B．可微C．间断D．不一定连续参考答案：A28．和在点连续，是在点处可微的【】A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．无关条件参考答案：A29．设，则【】A．B．C．0D．参考答案：D3

5、0．在点可微是在点的两个偏导数和存在的【】A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．无关条件参考答案：A31．是二元函数的驻点，则函数在该处【】A.一定有极大值B.一定有极小值C.有极大值或极小值D.不一定有极值参考答案：D32．设，则它在点处【】A.取得最大值B.无极值C.取得极小值D.无法判断是否有极值参考答案：B33．若为之极值点，且在处可导，则为的【】A．最值点B．驻点C．连续点D．零点参考答案：B34．设，则是的【】A．零点B．极值点C．驻点D．最大值点参考答案：C35．函数在点为【】A．驻点B．极大值点C．极小值点D．间断点参考答案：A36．设是一个正方体：，，，而，，则【】

6、A．B．C．D．参考答案：A37．若是由，，，围城的矩形区域，则【】A．0B．1C．4D．2参考答案：C38．设是矩形域：，，则【】A．B．C．D．参考答案：D39．设是矩形域：，，则【】A．B．C．D．参考答案：D40．设由，，围成，【】A．B．C．1D．参考答案：B41．设是环形区域：，则【】A．B．C．D．参考答案：D42．,,则【】A．B．C．D．参考答案：C43．设是圆域：，则【】A．B．C．D．参考答案：B44．设区域由曲线与所围成，则区域的面积为【】A．B．C．D．参考答案：B45．,,则的值为【】A．负B．零C．正D．以上三种都不是参考答案：A46．微分方程是【】A．六

7、阶的B．三阶的C．一阶的D．二阶的参考答案：C47．微分方程的通解是【】A．B．C．D．参考答案：C48．微分方程的通解是【】A．B．C．D．参考答案：A49．微分方程的通解是【】A．B．C．D．参考答案：A50．微分方程的阶数是【】A．3B．4C．5D．2参考答案：D51．微分方程是【】A．二阶微分方程B．齐次微分方程C．一阶线性微分方程D．可分离变量的微分方程参考答案：C52．微分方程满足的解是【】A．B．C．D．参考答案：B53．微分方程