医学统计学课件第二章_ 定量资料的统计描述

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1、第二章定量资料的统计描述目录第二节集中趋势的描述第三节离散趋势的描述第四节正态分布第一节频数分布表学习要求1.掌握频数分布表的编制步骤和方法2.熟悉频数分布表的用途3.掌握集中趋势、离散趋势的概念，适用条件和计算方法4.掌握正态分布的概念，意义和特点；正态曲线下面积的分布规律统计描述：是用统计图表、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。频数分布表：主要由组段和频数两部分组成表格。第一节频数分布表频数分布表的编制1.计算全距：一组变量值最大值和最小值之差称为全距(range)，亦称极差，常用R

2、表示。2.划分组段，确定组距：组距用i表示；每个组段的起点称组下限，终点称组上限。一般分为8～15组。3.统计频数：将所有变量值通过划记逐个归入相应组段。4.频率与累计频率：将各组的频数除以n所得的比值被称为频率。累计频率等于累计频数除以总例数。第二节集中趋势的描述集中趋势：代表一组同质变量值的集中位置或平均水平。常用的集中趋势指标有：算术均数、几何均数和中位数等。一、算术均数算术均数(arithmeticmean)：简称均数。适用条件：对称分布或近似对称分布的资料。以希腊字母μ---总体均数(p

3、opulationmean)以英文字母---样本均数(samplemean)1.直接法：用于观察值个数不多时计算方法2.加权法(weightingmethod)：用于变量值个数较多时注意：权数即频数f，为权重权衡之意。身高(1)组中值X(2)频数f(3)fX(4)=(2)(3)fX2(5)=(2)(4)125～127112716129129～131452468644133～135101350182250…………………………合计120171682460040表2-4120名12岁健康男孩身高(cm)

4、均数和标准差加权法计算表120名12岁健康男孩身高均数为143.07cm。计算结果几何均数(geometricmean，Ｇ):n个变量值的乘积开n次方。适用条件：对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布(正偏态分布)，如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等。计算公式：有直接法和加权法。二、几何均数1.直接法：用于变量值的个数n较少时直接法计算实例2.加权法：用于资料中相同变量值的个数f（即频数）较多时。抗体滴度（1）频数f（2）滴度倒数X(3)lgX(4)flgX(5)=(2)(4)1:

5、4240.60201.20401:8680.90315.41861:167161.20418.4287…………………………合计50－－89.1045表2-550名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算表50名儿童麻疹疫苗接种后平均血凝抑制抗体滴度为1:60.55。计算结果：将有关已知数据代入公式有①变量值中若有0或者同时有正负值时，需加上常数K，计算结果后再还原；②若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结果后再加上负号。计算几何均数注意事项：㈠中位数定义：将一组变量值从小到大按顺序排列，

6、位次居中的变量值称为中位数(median，简记为M)。适用条件：①变量值中出现个别特小或特大的数值;②资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值偏向一侧;③变量值分布一端或两端无确定数值，只有小于或大于某个数值;④资料的分布不清。三、中位数及百分位数n为奇数时n为偶数时中位数计算（直接法）：定义：百分位数(percentile)是一种位置指标，以Px表示。百分位数是将频数等分为一百的分位数。一组观察值从小到大按顺序排列，理论上有x%的变量值小于或等于Px，有(100-x)%的变量值大于或等于Px。故P

7、50分位数也就是中位数，即P50=M。㈡百分位数①描述一组资料在某百分位置上的水平；②用于确定正常值范围；③计算四分位数间距。百分位数的应用条件：百分位数先找到包含Px的最小累计频率所在的组段；该组段的变量值的下限值为L；该组段的频数为fx，组距为i；该组段之前的累计频数为∑fL；将x,n(已知）及上述各个值代入公式计算Px。计算百分位数的步骤：离散趋势：用来说明变量值的离散程度或变异程度。注意：仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能更好地反映一组数据的特征

8、。常用离散指标有：极差、四分位数间距、标准差、方差、变异系数。第三节离散趋势的描述甲组：183184185186187乙组：175180185190195两组球员的平均身高都是185cm，但甲组球员身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了说明离散趋势，就要用离散指标。实例分析㈠极差极差(range，R)亦称全距，即一组变量值中最大值与最小值之差。特点：计算简单，不稳定，不全面，易变化；可用于各种分布的资料。一、极差和四分位数间距㈡四分位数间距公式：Q=P75-P25=QU-QL特点