2018沪科版数学九年级下册第25章《投影与视图》单元测试卷

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1、第25章投影与视图单元测试卷一、选择题1.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是(  )A.圆锥B.长方体C.圆柱D.正方体2.观察正六棱柱的建筑时，看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域(  )A.小B.大C.一样D.无法确定3.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是(  )A.200πcm3B.500πcm3C.1000πcm3D.2000πcm34.下面属于中心投影的是(  )A.太阳光下的树影B.皮影戏C.月光下房屋的影子D.海上日出5.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(  )A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变1.学校

2、小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(  )A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒2.小华手拿一个矩形木框在阳光下照射，矩形木框在地面上的影子不可能是(  )A.B.C.D.二、填空题3.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为______cm2．4.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积______(保留π)．5.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的

3、______视图(填“主”，“俯”或“左”)．1.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______m2(楼之间的距离为20m)．2.已知一个几何体的三视图都是大小相同的正方形，这个几何体是______.3.将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的______(只填序号)．4.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30∘，则AB的长为______．5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．三、计算题6.画出如图所示的几何

4、体的主视图、左视图、俯视图：1.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．1.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．2.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点.现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始，运动时间

5、为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位)．(1)求y与t之间的函数关系式；(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况．【答案】1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.4π  9.94π  10.俯  11.108  12.正方体；−5x−1  13.③  14.8cm  15.6πcm2  16.解：作图如下：  17.解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为302+102=1010(cm)，圆锥的侧面积为s=πrl=12×20π×1010=100π10(cm2)，圆锥的底面积为102π=100π

6、cm2，圆锥的全面积为100π+10010π=100(1+10)π(cm2).  18.解：(1)(连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图；(2)∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90∘，∴△ABC∽△DEF，∴ABDE=BCEF，即6DE=36∴DE=12(m)．  19.解：(1)∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y=12(t+2t)⋅2=3t，当1

7、≤3时，y=12[3−t+2(3−t)]⋅2=9−3t；(2)1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．