2016人教b版高中数学必修二2.2.1《直线方程的概念与直线的斜率》word课时作业(含解析)

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时作业新人教B版必修2一、选择题1.有下列命题:①若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应;②若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应;③坐标平面上所有的直线都有倾斜角;④坐标平面上所有的直线都有斜率.其中错误的是(  )A.①②  B.③④  C.①③  D.②④[答案] D[解析] 当直线的倾斜角为90°时,其斜率不存在,故②、④错.2.若直线经过点(1,2)、(4,2+),则此直线的倾斜角是(  )A.150°B.120°C.60°D.30

2、°[答案] D[解析] 直线的斜率k==,∴直线的倾斜角是30°.3.若A(-2,3)、B(3,-2)、C(,m)三点共线,则m的值为(  )A.B.-C.-2D.2[答案] A[解析] 由已知得,kAB=kAC,∴=,解得m=.4.直线y=kx+b,当k>0,b<0时,此直线不经过的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.以上都不是[答案] B[解析] 由k>0知,直线的倾斜角为锐角,由b<0知,直线过y轴负半轴上点(0,b),∴直线不经过第二象限.5.已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3

3、,如右图所示,则(  )A.k1k3>0.∴k2>k3>k1.∴应选D.6.(2015·陕西西安市一中高一期末测试)已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是(  )A.(-∞,-2)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[,+∞)D.[-2,][答案] D[

4、解析] 直线y=k(x-2)+1过定点P(2,1),如图所示,kPA==-2,kPB==,故所求k的取值范围为[-2,].二、填空题7.(2015·甘肃张掖二中高一期末测试)三点(2,-3)、(4,3)及(5,)在同一条直线上,则k的值等于________.[答案] 12[解析] 由题意得=,∴k=12.8.已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=2,则B点的坐标为________.[答案] (1,0)或(0,-2)[解析] 设B(x,0)或(0,y),kAB=或,∴=2或=2,∴x=1,y=-2.三、

5、解答题9.求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)(1,1)、(2,4);(2)(-3,5)、(0,2);(3)(4,4)、(4,5);(4)(10,2)、(-10,2).[解析] (1)k==3>0,∴倾斜角是锐角.(2)k==-1<0,∴倾斜角是钝角.(3)倾斜角是90°.(4)k==0,倾斜角为0°.10.已知点A(2,-3)、B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,求直线l的斜率的取值范围.[解析] 如图,直线l与线段AB相交,只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA,即为直

6、线l的范围.因为kPB=,kPA=-4,但过P点且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的,所以旋转过程中,l的斜率由kPB变化到无穷大,此时倾斜角在增大.当倾斜角转过90°时,斜率又由无穷小到kPA,所以直线l的斜率的取值范围是(-∞,-4]∪[,+∞).一、选择题1.斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,则a+b等于(  )A.4B.-7C.1D.-1[答案] C[解析] 由题意,得2==,∴a=4,b=-3,∴a+b=1.2.直线l过点A(2,1)、B(3,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围为( 

7、 )A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1][答案] A[解析] 直线l的斜率k==m2-1,∵m∈R,∴m2-1≥-1,故选A.二、填空题3.如图所示,直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4,从小到大的关系是____________.[答案] k1

8、∵倾斜角为钝角,∴<0,即(a-1)(a+2)<0,∴-2

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