河南省卫辉市第一中学2012届高三4月月考试题（数学文）

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”河南省卫辉市第一中学2012届高三4月月考试题（数学文）本试卷分第I卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分。共24题。本试卷共150分，考试时间120分钟．一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A=，集合B=，若，则的值是A．10B．9C．8D．72．已知复数z的共轭复数的实部为－1，虚部为－2，且（），则a+b=A．－4B．－3

2、C．－1D．13．幂函数y=f（x）的图像经过点，则f（）的值为A．4　　　B．3C．2D．14．平面向量与之间的夹角为，=（2,0），｜｜=1，则｜｜=A．Ｂ．C．4D．125．已知数列为等比数列，是它的前n项和。若,S=0N=2K=1WHILEK<=10S=S+NN=N+2K=K+1WENDPRINTSEND且与的等差中项为，则A．35B．33C．31D．296．计算机执行右面的程序后，输出的结果为A．110B．90C．132    D．2107．下列命题中正确命题的个数是（1）命题“若，则x=1”的逆否命题为“若x≠1

3、则”（2）设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时，平均增加2个单位·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（3）若为假命题，则均为假命题（4）对命题:使得，则均有；A．4B．3C．2D．18．斜二测画法中，边长为的正方形的直观图的面积为A．B．C．D．9．过（2,2）点且与曲线相交所得弦长为的直线方程是A．3x－4y＋2=0　　　　　B．3x－4y＋2=0或x=2　　　　　C．3x－4y＋2=0或y=2D．x=2或y=210．函数的定义域为，，对任意设F（x）=f（x）－6x

4、－2，则F（x）＞0的解集为A．（1，+）B．（－1，1）C．（－，－1）D．（－）11．设a,b,c均为正数，且，，，则A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c12．定义在R上的偶函数f（x）,,恒有f（x+）=－f（x）,f（－1）=1．f（0）=－2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=A．－2B．－1C．1D．2第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，

5、剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为．14．设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是．·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”15．若。16．用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为三、解答题（共6个小题，共70分）17．的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

6、（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）．18．设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。19．如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM//平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．20．设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N（,1）两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使

7、得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求

8、AB

9、的取值范围，若不存在说明理由。·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21．已知函数．（参考：）（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足

10、x

11、≥2的实数x有≥0．①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（22）（本小题满分10分）选修4－1：

12、几何证明选讲如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径．·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.