奥可教育上传-2012年福建高考试题(理数_word解析版)

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1、奥可教育2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理科）【整理】佛山市三水区华侨中学骆方祥（lbylfx@sina.com）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足，则等于（）A．B．C．D．考点：复数的运算。难度：易。分析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可。解答：。2.等差数列中，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．4考点：等差数列的定义。难度：易。分析：本题考查的知识点为复等差数列的通项公式。解答：

2、。3.下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件考点：逻辑。难度：易。分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解答：A中，。B中，，。第14页奥可教育C中，的充要条件是。D中，可以得到，当时，不一定可以得到。1.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱考点：空间几何体的三视图。难度：易。分析：本题考查的知识点为空间几何体的三视图，直接画出即可。解答：圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视

3、图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。2.下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．考点：不等式及基本不等式。难度：中。分析：本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质。解答：A中，。B中，；。C中，。D中，。3.如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．考点：积分的计算和几何概型。难度：中。分析：本题考查的知识点为公式法计算积分和面型的几何概型。解答：，。所以。第14页奥可教育1.设函

4、数，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数考点：分段函数的解析式及其图像的作法。难度：中。分析：本题考查的知识点为分段函数的定义，单调性、奇偶性和周期性的定义和判定。解答：A中，由定义直接可得，的值域为。B中，定义域为，，所以为偶函数。C中，，所以可以找到1为的一个周期。D中，，所以不是单调函数。2.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．3D．5考点：双曲线的定义。难度：中。分析：本题考查的知识点为双曲线的定义，焦点，渐近线，抛物线的定义。解答：抛物线的焦

5、点为。双曲线中，。双曲线渐近线方程为。所以焦点到渐近线的距离。第14页奥可教育1.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．2考点：线性规划。难度：中。分析：本题考查的知识点为含参的线性规划，需要画出可行域的图形，含参的直线要能画出大致图像。解答：可行域如下：所以，若直线上存在点满足约束条件，则，即。2.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②

6、④D．③④第14页奥可教育考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。解答：A中，反例：如图所示的函数的是满足性质的，但不是连续不断的。B中，反例：在上具有性质，在上不具有性质。C中，在上，，，所以，对于任意。D中，。第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。1.的展开式中的系数等于8，则实数_________。【2】考点：二项式定理。难度：易。分析：本题考查的知识点为二项式定

7、理的展开式，直接应用即可。解答：中含的一项为，令，则，即。第14页奥可教育1.阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的值等于_____________________。【】考点：算法初步。难度：易。分析：本题考查的知识点为算法中流程图的读法，直接根据箭头的指向运算即可。解答：；；；；结束。2.已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________。【】考点：等比数列和余弦定理。难度：易。分析：本题考查的知识点为等比数列的定义和余弦定理的应用。解答：设三边为，则可得所对的边最大，且。3.数列的通项公式，前项和为，则____

8、_______。【3018】考点：数列和三角函数的周期性。难度：中。分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。解答：，第