力学典型习题复习

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1、力学典型习题复习1、在车厢顶上吊有一单摆，摆长为L，如图所示，当小车向左运动时，悬线偏向竖直方向的左边一个恒定的角度，使这个单摆摆动，摆动的平面与小车的前进方向在同一平面内，测得振动周期为T，求放在该车厢地板上质量为M的物体在相对车厢静止时受到的摩擦力的大小和方向．悬线偏离竖直方向左侧，意味着小车具有一向右的加速度，设车的加速度为a，球与小车相对静止时偏角为q，绳拉力为，则由牛顿第二定律知　sinq＝ma　　cosq＝mg　　即　＝　　小球摆动时以答图2所示位置为平衡位置，其等效重力加速度答图2　　，由，得，解得　，方向向右　　对M运用牛顿第二定律，则　　f＝Ma＝，方向向右212、

2、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．侦察卫星环绕地球一周，通过有日照的赤道一次，在卫星一个周期时间（设为）地球自转的角度为q，只要q角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，则一天时间内，地面上赤道处全部在有日照条件下就能被拍摄下来．设侦察卫量的周期为，地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力，卫星的轨道半径r＝R＋h，根据牛顿第二定律，则　　在地球表面的物体重力

3、近似等于地球的万有引力，即　mg＝　　解得侦察卫星的周期为　　　已知地球自转周期为T，则卫星绕行一周，地球自转的角度为q＝2p·　　摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为q角所对应的圆周弧长应为　　3、如图所示，质量为2m，长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以初速度21水平向右射向木块，穿出木块时的速度为，设木块对子弹的阻力恒定．（1）求子弹穿越木块的过程中木块滑行的距离．（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u水平向右运动，子弹仍以初速度向右射向木块u＜，求子弹最终速度v．（3）求在（2）情况下，子弹在木块中行进的过程中，木块移动的距离．（1）由子弹和木块组成的

4、系统,动量守恒，设子弹射击木块时，木块的速度为．　　列系统动量守恒方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　　　　列系统能的转化与守恒方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　　对木块列动能定理方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　　把代入②式，求出f　　　　整理，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤　　把和f代入③式，得　　　　∴　　　（2）子弹在木块中运动的过程中，由于木块受到传送带的作用力，使子弹和木块组成的系统动量不守恒，所以不能用动量守

5、恒来处理这个问题．子弹在木块中运动的速度v若达到与传送带的速度相同时，子弹相对木块不再移动，从此以后子弹和木块以共同的速度u一起运动，这样子弹就射不出木块．由此可以想到：当u21大于某一值时，子弹射不出木块，子弹的速度就是u；当u小于或等于某一值时，子弹射出木块，子弹最终的速度不小于u，而这个参考值一定与子弹的初速度有关．　　在处理这类问题时，按照子弹射出木块的情形列方程求解，在求出的结果中进行讨论，就能得出两种情形的结果．设子弹射穿木块过程用的时间为t．　　取水平向右为列方程的正方向，对子弹列动量定理方程　　-ft＝mv-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

6、　　　　对子弹列动能定理方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦　　把前面求出的fl、t代入，整理得　　　　　　∵　根据题意v≥u　　∴　　　上面这个式子要求：，题中的条件：u＜．　　这样我们得到下面一组不等式　　这组不等式的解是：，即子弹能打穿木块时，要求传送带运动的速度u要满足这个关系；反之子弹不能打穿木块时，则要求传送带运动的速度u满足下列的关系　21　　∴　解得　　（3）当时，　　设：子弹在木块中运动的时间为t，取水平向右为正方向，对子弹列动量定理方程　　　　　　把及代入，得　　∴　　　当时，　　设：子弹在木块中运动的时间为，对子弹列动量定理方程　　　　　　把f

7、代入，得　　　∴　214、质量为m的金属滑块，电量＋q，以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入电磁场空间，匀强磁场方向如图所示，匀强电场方向水平（且与地板平行），滑块与绝缘地板间的摩擦因数为m，已知滑块自A点沿绝缘板匀速直线运动，到B点与电路开关相碰，使形成电场的电路断开，电场立即消失，磁场依然存在，设碰撞时，滑块无电量损失，而动能变为碰撞前的1/4，滑块碰撞后，做匀速直线运动返回A点，往返总时间为T，AB长为L，求：（1）匀强电场场强大小及方向?（2）磁感应