热工过程与设备习题解答

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1、6.倒置容器搞1.6m，内部充满200℃的热空气，外界为0℃的冷空气，试计算：⑴Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ截面处的几何压头与静压头各为多少？⑵三种情况下的能量总和为多少？⑶将三种情况图示并加以讨论。解：(1)求三截面的几何压头和静压头。倒置容器内热空气(200℃)的密度为：ρh=1.293×273/(273+200)=0.75kg/m3冷空气(0℃)的密度为ρa=1.293kg/mn3。先求三截面的几何压头。取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则hg1=0hg2=9.81×0.4×(1.293-0.75)=2.13(Pa)hg

2、3=9.81×1.6×(1.293-0.75)=8.52(Pa)再求三截面的静压头。由于容器倒置，底部与大气相通，则hs3=0，又由于容器内部的空气处于静止状态，则：hk1=hk2=hk3=0，hl=0，故有：hs1+hg1=hs2+hg2=hs3+hg3简化后，得：hs1=hs2+hg2=hg3对于Ⅰ-Ⅰ：hs1=hs3+hg3=0+8.52=8.52(Pa)对于Ⅱ-Ⅱ：hs2=hs1-hg2=8.52-2.13=6.39(Pa)对于Ⅲ-Ⅲ：hs3=0(Pa)。(2)三种情况下三个截面的能量总和，即(hs+

3、hg)，经计算都是8.52Pa。三截面的能量分布，见下图。从图可以看出：倒置容器中的三个截面，几何压头与静压头之间相互转换，但各截面的能量总和不变：Ⅰ-Ⅰ截面的静压头变成了Ⅱ-Ⅱ截面的几何压头和静压头以及Ⅲ-Ⅲ截面的几何压头。7.炉子高3m，内部充满1000℃的热烟气，外界为20℃的冷空气，忽略气体运动速度的变化及能量损失，计算当0压面在窑底、窑中、及窑顶时，各截面的静压头和几何压头各为若干，并将此三种情况分别绘图表示。解：将窑顶、窑中和窑底三个截面分别称之为Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面。先计算窑内热烟气(标态

4、密度取1.3kg/m3)和窑外冷空气的密度：ρh=1.3×273/(273+1000)=0.28kg/m3ρa=1.293×273/(273+20)=1.205kg/m3由于忽略窑内气体的流速变化和能量损失，故两气体的柏努利方程简化为：hs1+hg1=hs2+hg2=hs3+hg3取窑顶Ⅰ-Ⅰ为基准面，则各截面的几何压头分别为：hg1=0(Pa)hg2=9.81×1.5×(1.205-0.28)=13.6(Pa)hg3=9.81×3×(1.205-0.28)=27.2(Pa)(1)当零压面处于窑底时，有：hs

5、3=0(Pa)，又因hg3=27.2(Pa)，据柏努利方程，有：hs1=hs3+hg3-hg1=0+27.2-0=27.2(Pa)hs2=hs3+hg3-hg2=0+27.2-13.6=13.6(Pa)此时，各截面能量总和(hs+hg)为27.2(Pa)。(2)当零压面处于窑中时，有：hs2=0(Pa)，又因hg2=13.6(Pa)，据柏努利方程，有：hs1=hs2+hg2-hg1=0+13.6-0=13.6(Pa)hs3=hs2+hg2-hg3=0+13.6-27.2=-13.6(Pa)hg3=27.2(P

6、a)。此时，各截面的能量总和为13.6(Pa)。(3)当零压面处于窑顶时，有：hs1=0(Pa)，又因hg1=0(Pa)，据柏努利方程，有：hs2=0+0-13.6=-13.6(Pa)，hg2=13.6(Pa)hs3=hs1+hg1-hg3=0+0-27.2=-27.2(Pa)；hg3=27.2(Pa)。此时，各截面的能量总和为0(Pa)。上述三种情况下的能量分布，见下图。9.热空气在6m高的竖直管道内运动，温度为200℃，外界空气温度为20℃，气体运动过程的摩擦阻力为12Pa，试计算：⑴当管内气体由下向上运

7、动时，在Ⅱ-Ⅱ截面测的静压头为85Pa，Ⅰ-Ⅰ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。⑵当管内气体由上向下运动时，在Ⅰ-Ⅰ截面测的静压头为120Pa，Ⅱ-Ⅱ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。解：管内热空气温度200℃，则其密度为：ρh=1.293×273/(273+200)=0.746kg/m3管外空气温度20℃，则其密度为：ρa=1.293×273/(273+20)=1.205kg/m3取Ⅰ-Ⅰ为基准面，则：hg1=0，又：hg2=9.81×6×(1.205-0.746

8、)=27(Pa)因两截面直径相同，故两截面动压头相等。（1）当管内气体由下向上运动时，据两气体柏努利方程，有：hs2+hg2+hk2=hs1+hg1+hk1+hl2-1简化后，得：hs1=(hs2+hg2)-hl2-1=(85+27)-12=100(Pa)此时，能量转换关系为：hg→hk→hl1-2↘hs(2)当管内气体由上向下运动时，有：hs1=hs2+hg2+hl1-2故：hs2=hs1－hg2