2008自控原理试卷a答案

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1、自动控制理论（一）（A卷）试题答案及平分标准(2008)一、控制系统的数学模型（共15分）1、（7分）2、（8分）（2分）；；（1分）（1分）；；（2分）。（2分）二、线性系统的时域分析（共25分）解：1、时，（1）（5分）（2）由得，（3分）则（2分）（3）开环传递函数，可见系统为型。（1分）（2分）因为，则（2分）2、时：（2分）（2分）因为，，所以要使（2分）则满足（2分），则（2分）三、线性系统的根轨迹（共15分）解：1、由题意得，系统特征方程为：则则根轨迹方程为：（2分）。绘制参数的绘制

2、根轨迹如下：（1）根轨迹的起点，（1分），无开环有限零点；（2）根轨迹的分支数；（3）根轨迹的渐近线（1分）：，。与实轴的交点与实轴的夹角（4）实轴上的根轨迹：（1分）（5）根轨迹与实轴的分离点（1分）0p1p2,3jj0.5-0.5-1/6-j0.5，求出与实轴交点:，。（6）根轨迹与虚轴的交点（1分）应用劳斯稳定判据的特殊形式，列劳斯表：当，为全零行，此时构筑辅助方程，则。则根轨迹如下（3分）：2、系统稳定（2分）；3、当根轨迹在分离点处，对应的则当阶跃响应无超调（2分）。4、，则系统出现等幅

3、振荡时的振荡频率（1分）四、（共15分）1、解：（5分）1）开环传函其中k满足：2），系统为2型系统，则：2、p=1,N=1,系统稳定（5分）p=0，N=-2，系统不稳定（5分）五、线性系统的校正（共15分）方法1：解：因为，取K=（1分）。。（1分）。1、超前参数确定（5分）则，取，则则超前校正为2、确定滞后校正参数：（5分）此时，滞后校正的原系统为：取，所以所以滞后校正为3、验证：（3分）1），符合要求；2）当时，符合要求；3）所以，以为串联校正装置，符合系统设计指标要求。方法2：1、因为，取

4、K=（1分）。2、确定校正方式：取则需计算在处校正后系统的：则要加超前校正，即采用滞后-超前校正，超前校正需提供的角度为：（1分）。3、选滞后部分的两个转折频率（5分）：取=10，但要注意：的选取要能使才行。由知，在处的=10可以，所以超前部分的传递函数为：4、确定超前部分的两转折频率（5分）：，过点作直线与0db线的交点对应，，与线交点对应的即为。，取。所以：所以超前部分的传递函数为：故有滞后一超前校正网络的传递函数为：5、验证：（3分）1），符合要求；2）当时，，符合要求；3）所以，以为串联校

5、正装置，符合系统设计指标要求。六、（共15分）解：1）（8分）根据系统结构图可得：1区2区1区2区各区的运动方程：开关线：2）（4分）1区：，当时，，所以：轨迹为圆，奇点为，2区：，当时，，所以：轨迹为圆，奇点为，起点为（0，0）的相轨迹如图：3）（3分）稳态误差：0超调量：