【飞越培训】小学奥数五年级模拟题

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1、小学奥数五年级模拟题1一、填空题，共31题，每题3分1、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.【答案】1331;【解析】第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数.

2、所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1331.2、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.【答案】7;【解析】已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之.设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意.事实上,37719=419.3、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=50【答案】2、5、43;【解析】接近50的质数有43,再将7分拆成质数2与质数5的和.即2+5+43=50另外,还有2+1

3、9+29=502+11+37=50[注]填法不是唯一的.如也可以写成41+2+7=504、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.【答案】31;【解析】这10个质数之和是598,分成两组后,每组五个数之和是5982=299.在有79这组数中,其他四个质数之和是299-79=220,个位数是0,因此这四个质数的个位数可能有三种情形:(1)三个1和一个7；(2)二个3和二个7；(3)三个

4、3和一个1.31+41+101=173,220-173=47,可这十个数中没有47,情形(1)被否定.17+67=84,220-84=136,个位数为3有23,53,83,只有53+83=136,因此从情形(2)得到一种分组:17,53,67,79,83和23,31,41,101,103.所以,含有101这组数中,从小到大排列第二个数是31.[注]从题目本身的要求来说,只要找出一种分组就可以了,但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262,262-220=42,我们能否从53,83,103中找出一个数,用比它少42的

5、数来代替呢?53-42=11,83-42=41,103-42=61.这十个数中没有11和61,只有41.又得到另一种分组:23,41,53,79,103和17,31,67,83,101.由此可见,不论哪一种分组,含101这组数中,从小到大排列,第二个数都是315、28的所有因数之和是_____.【答案】56;【解析】28的约数有1,2,4,7,14,28,它们的和为1+2+4+7+14+28=566、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法.【答案】4;【解析】因为105的约数有1,3,5,7,15,21,35,1

6、05能拼成的长方形的长与宽分别是105和1,35和3,21与5,15与7.所以能拼成4种不同的长方形.7、a24=121……b,要使余数最大，被除数应该等于_____.【答案】2927;【解析】因为余数一定要比除数小,所以余数最大为23,故有被除数=24121+23=29278、小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8.正确的商是_____,余数是_____.【答案】48;44;【解析】依题意得：被除数=7854+8=4220而4220=8748+44,所以正确的商是48,余数是449、五个连续奇数的和是85，其中

7、最大的数是_____,最小的数是_____.【答案】21;13;【解析】这五个数的中间数855=17,可知最大数是21,最小数是1310、三个质数=_____.【答案】2;【解析】11、流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,……继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.【答案】黑;【解析】小木球是依次按5红,4黄,3绿,2黑和1白的规律涂色的,把它看成周期性问题,每个周期为15由199315=132…13知，第1993个小球是第133周期中的第13个，

8、按规律涂色应该是黑色，所以第1993个小球的颜色是黑色.12、把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.【答案】B;