演示专题1：假设检验复习

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1、《多元统计分析》讲稿假设检验复习专题1：假设检验复习1假设检验问题2假设检验的基本思想3关于假设检验结论的几点说明11《多元统计分析》讲稿假设检验复习1假设检验问题我们以均数检验为例。均数检验是要根据样本提供的信息，判断两个总体均数是否不同。例1：某地区根据体质普查资料得知，该地区高中男生肺活量总体均数为3736毫升。现随机抽测该地区经常锻炼的高中男生81人，得肺活量均数＝3852毫升，标准差s=427毫升，问可否认为该地区经常锻炼的男生肺活量的总体均数μ不等于地区总体均数3736毫升？例2：随机抽取40名优秀男子游泳运动员和80名普通大学

2、男生，分别测出他们的指距指数，要比较优秀男子游泳运动员和普通大学男生的指距指数是否不同（总体上）？返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习2假设检验的基本思想l基本思想l思路1：人工检验的思路l人工检验中的p-值l思路2：借助电子计算机检验的思路l两种思路的统一返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习基本思想假设检验的基本思想是：先对总体的情况作出一个假设，称为“原假设”，一般假设要比较的两个参数相等，记为H0，然后构造一个统计量，如对例1进行检验，可用，如果原假设成立，则应该较小，如果很大，则可认为原假设是有问题的。所以可根据实际得到的样

3、本计算出的统计量的值进行判断。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习思路1：人工检验的思路人工检验的思路是基于如下的“小概率法则”：小概率事件在一次试验中几乎不会发生。基本思想如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不支持这一假设的事件A（为一小概率事件）在一次试验中是几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。总体（某种假设）抽样样本（观察结果）检验（接受）（拒绝）小概率事件未发生小概率事件发生11《多元统计分析》讲稿假设检验复习其基本思想在例1中的表现是：假如原假设成立，则应该较小，所以

4、如果很大，大到使小概率事件发生了，则根据小概率法则，可认为原假设是有问题的，所以就拒绝原假设，而接受其反面“备择假设”（记为H1），称为“差异具有显著性”。若较小，则不能否定原假设，所以就暂且接受原假设，称为“差异不具有显著性”。这里，“小概率事件”的“小概率”称为显著性水平，记为α。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习人工检验中的p-值我们把“根据所抽到的特定样本能拒绝原假设的显著性水平α中的最小值”称为p-值。为什么要这个p-值呢？显著性水平α并不一定要取0.05，当初Fisher给出0.05这样一个主观标准时，没有任何客观依据，比

5、较严谨的做法应该是根据犯错后果的严重程度来定。如果错误地拒绝原假设将产生严重的后果，则应取相对较小的α值（如0.01），反之可取相对较大的α值（如0.10）。对同一个问题，不同的人会有不同的理解，会选用不同的α值，从而可能得出不同的检验结论（有的拒绝原假设，有的不拒绝原假设），所以需要一种反映检验结果的“共同语言”，当使用相同的统计量进行检验时，这一共同语言就是“p-值”。“p-值”在这里的含义是：根据所抽取的样本，可以拒绝原假设的α值的下限。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习思路2：借助电子计算机检验的思路这一思路是：在检验时直接计

6、算出一个p-值来判断是否拒绝原假设。这里的p-值是“当原假设成立时，统计量为现在得到的数值或更极端数值（如更大的）的概率”。p-值可以根据统计量的分布来计算。显然，若p-值很小，则我们可以拒绝原假设，若p-值较大，则不能拒绝原假设，只能暂且接受。划分拒绝还是接受原假设的概率分界点称为显著性水平，记为α，通常取一较小的数值，如0.01、0.05、0.10等。若取α＝0.05（这是最常用的取法），而p=0.0453，则因为有p<α，所以拒绝原假设，差异具有显著性（严格的说法是：在0.05的水平上具有显著性）。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验

7、复习两种思路的统一上述两种思路中的p-值其实是是同一个值。显著性的高低用该p-值衡量，p-值越小显著性越高，拒绝原假设的理由越充分。反之，p-值越大显著性越低，拒绝原假设的理由越不充分。在统计软件中，这一p-值也直接称为显著性。上述两种思路中的显著性水平α也是一回事。反映的都是“我们愿意承担的错误地拒绝原假设的概率上限”。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习3关于假设检验结论的几点说明3.1假设检验的结论，无论是拒绝原假设，还是接受原假设，都有可能犯错误。拒绝正确的原假设所犯的错误称为“拒真错误”，也称为“第一类错误”；接受错的原假设所

8、犯的错误称为“纳伪错误”，也称为“第二类错误”。3.2“差异具有显著性”的含义是：有很大的把握认为比较的两者是有差异的。“差异不具有显著性”的含义是：没有很大的把握认为比较的两者