期中试卷2011。10

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1、北京三中(初中部)2011——2012学年度第一学期初三数学期中试卷2011.10．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列各图中，是中心对称图形的是图()2、在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（）A．B．C．D．４3、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，ODABC若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）A．5B．7C．D．4、某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的

2、年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．　　　B．　C.　D.5、将抛物线7向右平移两个单位,再向下平移3个单位,所得的抛物线解析式为()A、B、C、D、6、如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（）A．tanαB．sinaC．cosαD．7、已知二次函数的图象与x轴有（）个交点。A1个B2个C无交点D无法确定xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．8、同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，

3、若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为10、已知：是方程的一个根，求代数式的值是711、将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________12、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本题共31分，第13～17题每小题5分，第18题6分）13、计算：14、解方程：15、若二

4、次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），（1）求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；（2）求此函数的解析式。716、已知：如图在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°求四边形ABCD的面积。17、已知关于的方程有两个不相等的实数根，求①的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。18、已知二次函数（1）用配方法将化成的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，；（4）当x为何值时，y随x的增大而减小；（5）当时，求y的取值范围。四、解答题（本题共20分，第19

5、题5分，第20题4分，第21题5分，第22题6分）19、如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,（1）求⊙O的半径；（2）求证：CE=BE.720、已知，如图，D是中BC边的中点，，，AD=2求（1）；（2）AC的长及的面积。21、某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?22、如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点,点在的延长线上，且∠∠。(1

6、)求证:AB⊥BF(2)若sin∠CBF=,求BC和BF的长。7五、解答题（本题共21分，第23题7分，第24题7分第25题7分）23．已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解。24、在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.（1）求二次函数解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存

7、在，yxA解：BCO请说明理由。725、如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。（1）当x为何值时，PQ⊥AC，x为何值时，PQ⊥AB；（2）设△PQD的面积为y(cm2)，当0