教育支出对经济增长影响的实证分析

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教育支出对经济增长影响的实证分析广西财经学院黄清霞、谢倪、王先珍摘要：教育事业费一直以来都是政府财政支出重要的组成部分。为了研究教育支出与经济增长的关系，本文借鉴了菲德模型，选取了GDP、就业人数、固定资产投资总额、教育事业费等原始指标，对我国30个省、自治区和直辖市的1997年到2009年的有关数据建立了面板数据模型。文章的数据均来自各个省历年的统计年鉴。研究表明，教育支出对非教育部门的产出具有友好的外溢作用。教育投资存在对经济增长的直接影响。我国大部分的省市的教育部门的边际生产能力普遍低于非教育部门的边际生产能力。关键词：教育支出外溢作用面板数据模型目录-27- 摘要-2-一、文献回顾-4-二、问题描述-5-三、模型建立-7-四、数据描述与实证分析-11-五、实证结果分析与经济意义解释-16-六、结论与建议-19-参考文献-20-附录-20-一、文献回顾20世纪60-27- 年代，美国经济学家舒尔茨、丹尼森和前苏联经济学家斯特鲁米林等人从传统经济理论观点出发，分别通过教育收益率法、因素分析法和劳动简化法对教育投资问题进行了比较有效深入的研究。舒尔茨(1962)的研究表明，美国在战后农业生产方面的增长中只有20%是由于物质资本积累所引起的，其余的80%主要是通过教育以及与教育联系密切的科学技术所引起的。美国经济学家丹尼森(Denison，1964，1985)利用增长核算法估算了教育对美国经济增长的贡献，证明20世纪20~80年代之间教育对于美国经济增长一直起着非常重要的推动作用。前苏联著名学者斯特鲁米林(1973)通过劳动简化率得出在前苏联国民收入增长额中，有将近30%是由教育的投资所取得的。到了90年代，Rome（1990）、Aghion和Howit（1992）通过构建内生增长的简化模型，在研究方法上进行了创新，取得了进一步的研究成果。 同时我国经济学界也是高度重视有关教育投资对经济增长的贡献，特别是近年来教育产业化的经济效应已成为研究热点。对于教育与经济增长的关系，我国有关方面的研究大概是从80年代中后期开始的。近年来，刘振彪和郑颖（2008）黄钦海和朱玉春（2008）等在国内外研究的基础上，通过引入柯布—道格拉斯生产函数，对教育投资对经济增长的贡献进行了探索。还有曲桢森、韩宗礼等学者通过采用总课时法、劳动生产率法分别就中国教育投资对经济增长的贡献问题进行了研究。 李红波(2010)在对政府教育投资经济贡献评价及对策研究论文中是通过引入柯布—道格拉斯生产函数，同时加入政府教育投资作为第三个投入要素来分析有关政府教育投资对经济增长的贡献。在通过对模型进行线性回归得到政府教育投资产出弹性系数，并求出近30年来政府教育投资对我国经济的平均贡献率后，就教育投资对经济增长的贡献进行了评价和分析。认为在资本、劳动力和政府教育投资这三个投入要素中，影响最明显贡献最大的主要是政府教育投资对经济发展。 -27- 周英章及金戈(2001)在中国教育投资的经济增长效应实证分析论文中对我国教育投资和实际经济增长之间的内在关系进行实证分析主要是运用了协整检验和格兰杰因果检验。其分析结果证明我国的教育投资与实际经济增长之间存在着互馈关系，并在长期内稳定地存在着协同互动的均衡关系，同时通过模型计算出教育投资的经济增长弹性接近于0.979，说明教育投资的波动与经济增长的波动总是高度密切相关的。其主要观点为教育投资是影响我国经济波动的重要原因，同时也是推动经济增长的重要力量。通过增加教育投资有助于促进我国实际经济总量的增长，而减少教育投资可能会制约我国实际经济的增长。实际经济波动是影响我国教育投资的重要因素，教育投资对经济总量增长具有较强的依赖性，经济的增长和发展水平决定着教育投资的规模。 王德劲(2004)在浙江省教育经济效益的比较研究论文中以浙江省为例，从地区的角度来研究教育与经济之间的均衡关系和因果关系。主要是运用协整方法检验教育变量与经济变量的长期均衡关系，通过格兰杰因果关系检验法从而来分析其因果关系。以全国和区域两个视角来比较教育与经济增长的相互关系，主要探讨的是有关教育对地区经济增长的影响作用，在为地区教育和协调发展有关方面提供相关实证依据。其主要观点是教育支出既是经济增长的短期原因，也是长期原因，并且教育对经济增长的作用，不仅仅是体现在作为一般投资本身所引起的经济增长效益，更重要的是说明了整个时代劳动力素质的提高以及科学技术的进步。 总体而言，我国大部分有关方面的学者主要从国家的角度出发来论述教育对经济增长的影响，并通过采取各种实证方法来对、估计和测算中国教育经济效益来证实中国教育与经济增长具有很强的正相关关系和双向因果关系。二、问题描述各级政府在部门在制定政府财政支出计划的时候，都希望合理分配各项财政支出，使其能够“物尽其用”，以期使财政支出尽可能高地拉动当地经济的增长。教育事业费一直以来都是政府财政支出重要的组成部分，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》中亦提出到2012年，我国教育支出总量应占到GDP的4%。本文立足于研究全国各省政府财政支出中的教育支出与经济增长的关系，并试图分析受教育支出影响的GDP增长部分是否比不受教育支出影响的GDP增长部分具有更高的边际要素生产率，从而会导致资源从相对低效率的不受教育支出影响的GDP增长部分向高效率的受教育支出影响的GDP增长部分流动，使得资源得到更优的配置，进而促进经济增长。我们对问题设定了如下假定，-27- 假定一：教育对经济增长具有促进作用。中国教育经济学的研究者们对教育在中国社会主义经济增长和社会经济发展中的作用进行了广泛的探讨。教育和社会主义社会经济发展之间存在着如下的关系，即单靠发展生产力，是不可能建成高度物质文明和精神文明相结合的社会主义社会的。教育是培养人、造就人的事业，它既促进物质文明的发展，又促进精神文明的发展。无论是政治思想、社会评价标准、人与人之间的道德伦理关系，还是劳动者自身的发展，都离不开教育。在社会主义条件下，教育的发达与否，教育质量的高低，直接和间接地影响着社会的物质文明建设和精神文明建设，并影响到二者相结合的程度。假定二：教育支出的增长与经济增长在一定程度上呈现正相关。据统计，伴随着经济的增长，经济合作与发展组织11个主要国家六十年代以后公共教育经费的年平均增长率均高于其经济增长率。1960—1965年，十一国国民生产总值年平均增长率为9.976%，而公共教育经常费用支出的年平均增长率为14.39%。1965年—1970年，十一国国民生产总值平均增长9.335%，教育经常费用增长率为13.77%。1970—1975年十一国这两个数字为16.858%和20.666%。数据显示，教育支出的增长与经济的增长趋势存在一定的趋同性。假定三：教育投入的主要来源是政府财政支出。在许多国家，公立学校的筹资是通中央政府、州或省政府、地方政府共同负责的。义务教育阶段之后学费通常由学生支付，特别是在高中和大学除了各级政府自有的投资外、各种社会捐款和私人馈赠的基金也是教育经费的来源。有的国家通过地方政府发行债券或借款，筹集公立学校的基本建设和设备费用，各国私立教育的经费来源主要靠收取受教育者交纳的学费等各种费用，同时接受政府的财政资助也越来越成为重要的经费来源。《中华人民共和国教育法》规定：国家建立以财政拨款为主、其他多种渠道筹措教育经费为辅的体制，逐步增加对教育的投入，保证国家举办的学校教育经费的稳定来源。-27- 这些年来，教育事业得到各级政府和社会各方面的广泛重视和支持，对教育投入逐年增加。国家财政性教育经费从1412亿元增加到4466亿元，增加了3054亿元，增长2.2倍，年均增长13.6%数据显示，政府财政支出中对教育的投入已经成为了全社会对教育投入的主要来源。假定四：教育支出对经济的增长具有直接影响和间接影响。从在教育过程中发挥作用的要素来看，一定数量的教育投资总可以分成两部分。一部分是为了满足教学人员(包括教学行政人员和辅助人员)自身的劳动力再生产的需要。也即满足他们自身生活费用和劳动力质量提高的需要：另一部分则是用于满足教学活动得以进行的物质手段和设备购置的需要。如把前一部分教育投资称为教育投资的人力需要部分，后一部分用于教学基建、设备购置等的费用则为教育投资的物力需要部分。教育对经济增长的直接影响指的是，教育投资的带来的直接经济效益，这是用教育投资所引起的国民生产总值的增长量来反映的，其中包括因教育而增加的个人所得收入以及由教育引起所得税增加而在增加的利税额，因此可以认为是教育投资的社会总收益。就受教育的个人来说，其直接收益就是由受教育带来的货币收入的增加。（王博文、刘生元2001）教育对经济增长的间接影响指的是，外部经济效应，即GDP中非教育的影响因素可能得益于模仿因教育带来的劳动力素质的提高和管理水平的改善等，也可能直接利用教育投入所提供的场地、设备等硬件设施，也可能直接利用对教学行政人员，从而减少分散培训等低效率的支出等作用。三、模型建立本文采用菲德模型对全国30个省、自治区、直辖市的教育投资和经济增长之间的关系进行实证分析。菲德模型：菲德模型是菲德在研究出口增加对经济增长的贡献时得出的模型。菲德认为，出口对经济增长的作用可以分为直接作用和间接作用。为了分别测算这两种作用对经济增长的贡献，菲德提出了两部门分析框架，即将整个经济部门划分为出口部门和非出口部门，将整个经济领域的生产活动都界定在这两个经济部门中。本文借鉴菲德模型的方法，将教育投资对经济增长的作用分为教育贡献和非教育贡献。-27- （1）（2）(3)（4）Y=E+N（5）E，N指的分别是教育部分和非教育部分创造的GDP，L指的是劳动力的投入，K指的是资本的投入，下标分别表示教育部门和非教育部门的部分。方程2表明非教育部分也受教育部分产量的外部效应的影响。根据菲德模型，以下方程假设存在：（6）分别是两部分的劳动力边际生产和资本的边际生产，是两部分边际产量的差量，理论上它可以大于0也可以小于0.正数的表明教育部分的边际生产大于非教育部分。这里L是劳动力的投入，用每个省的年末就业人员数表示；K是资本的投入，对K求导后dK可视为是资本存量的增量，这一指标在我国统计年鉴数据中根本不存在，但它非常接近固定资产投资，因此用每个省的固定资产投入I代替；Y表示GDP；收集全国30个省、自治区和直辖市1997年到2009年的数据，数据来源于中国统计年鉴数据库各个省的指标数据。对方程5取对数，并将其分化，那么最后的方程可以从1-6方程中推断出来，如下表示：(7)(8)(9)-27- 式中：表示全国各省每年教育投资和固定资产投资占该年GDP的比重。=（本省各年GDP-本省1997年GDP）/本省1997年GDP；=(本省各年教育投入-本省1997年教育投入)/本省1997年教育投入；=(本省各年就业人数-本省1997年就业人数)/本省1997年就业人数。根据菲德模型的原理，对本文中菲德模型中教育投资对经济增长的参数的估计的思路如下：为了防止假回归或伪回归。首先对数据进行单位根检验，分析数据是否为平稳数据。如果数据为非平稳数据，则对序列进行水平（level）、一阶差分、二阶甚至高阶差分直至序列平稳为止。如果数据为平稳数据，则看变量间是否是同阶单整；若为同阶单整，则对数据进行协整检验；协整检验通过后可以做格兰杰因果分析和回归分析；若为非同阶单整，可对序列进行差分或取对数使之变成同阶序列。若变换序列后均为平稳序列则可用变换后的序列直接进行回归分析。若变换序列后为同阶非平稳序列，则需对数据进行协整检验。协整检验没通过的，若均为2阶单整，则都取差分或都取对数生成新序列进行单位根检验是否是1阶单整（取差分或对数后都会变成1阶单整），如是对新序列进行协整检验，如无法达成协整，分析终止。若均为1阶单整，可直接全取差分或全取对数，进行回归分析。变量之间的非同阶单整指的是面板数据中有些序列平稳而有些序列不平稳。此时不能对数据进行协整检验或直接进行回归分析。其次，以上检验都通过后，采用Hausman检验确定模型影响形式。（随机效应模型、固定效应模型）根据F检验确定模型形式。（变系数模型、固定影响模型、不变参数模型）变系数模型（模型一）固定影响模型（模型二）不变参数模型（模型三）构建变参数模型得残差平方和S1并考虑其自由度；构建变截距模型得残差平方和S2并考虑其自由度；-27- 构建不变参数模型得残差平方和S3并考虑其自由度。计算F2统计量～～其中，N为省、自治区和直辖市的总个数，K为自变量数，T为时间。由于EVIEWS软件无法直接输出，，所以获得，，后手工计算，，并查找临界值做出判定原假设：两个如下：：判定规则：接受假设则为不变参数模型（模型三），检验结束。拒绝假设，则检验假设。如接受，则模型为变截距模型（模型二）若拒绝，则模型为变参数模型（模型一）四、数据描述与实证分析鉴于前人研究教育与经济的关系大部分都是采用时间序列或横截面数据，很少涉及到面板数据。面板数据模型是一类利用混合数据分析变量间相互关系并预测其变化趋势的计量经济模型，模型能够同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。面板数据模型综合利用样本信息，使得研究更加深入，同时可以减少多重共线性带来的影响。所以我们试图采用面板数据模型对全国30个省、自治区和直辖市从1997-2009年的有关数据进行分析。（考虑到重庆是在1997年后成立的直辖市，使得四川的经济数据结构发生改变，所以数据收集从1997开始；由于-27- 西藏的数据不全，无法对其进行分析，所以只采集了30个省、自治区和直辖市的数据。）1、变量定义反映经济的指标有国内生产总值（GDP）、人均GDP等，本文采用GDP作为反映经济形势的指标，用Y表示。考虑到数据易于采集，反映国内投资的指标设定资本存量的增量，近似于国内固定资产投资。因此采用社会固定资产投资总额作为反映国内投资的指标值，用I表示。反映劳动力投入有多个指标，如劳动报酬、就业总人数等，本文采用就业总人数来反映劳动力投入，用L表示。反映教育投入的指标本文采用政府财政支出中的教育支出（教育事业费），用E表示。由于本文研究的是教育支出与经济增长的关系，因此需要对指标进行变换。依据菲德模型，对指标进行变换如下：=（本省各年GDP-本省1997年GDP）/本省1997年GDP；=(本省各年教育投入-本省1997年教育投入)/本省1997年教育投入；=(本省各年就业人数-本省1997年就业人数)/本省1997年就业人数。表示全国各省每年教育支出占该年GDP的比重。表示全国各省每年固定资产投资总额占该年GDP的比重。2、数据平稳性检验首先使用EVIEWS软件对涉及的变量进行单位根检验。表1水平变量下的单位根检验MethoddY/YI/YStatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*27.91161.000011.50951.0000Im，PesaranandShinW-stat25.27771.000013.40731.0000ADF-FisherChi-square21.28701.000053.07021.0000PP-FisherChi-square14.52081.000038.42951.0000MethoddL/L(dE/E)*(E/Y)StatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*5.67141.000026.56861.0000-27- Im，PesaranandShinW-stat9.72611.000024.39371.0000ADF-FisherChi-square23.97611.00005.67951.0000PP-FisherChi-square22.13961.00004.23281.0000MethoddE/E　　StatisticProb.　　Levin，Lin&Chut*34.79881.0000　　Im，PesaranandShinW-stat27.49711.0000　　ADF-FisherChi-square5.06481.0000　　PP-FisherChi-square4.12241.0000　　为了分析有关变量的序列的稳定性，本文给出了水平变量下单位根检验的统计值和P值。表1显示，五个变量都未通过单位根检验，说明五个序列均为非平稳序列，存在单位根，变量存在自相关问题。为判断该序列是否为同阶单整，需要对序列进行差分并再做检验。表2一阶差分变量的单位根检验MethoddY/YI/YStatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*-3.424960.00030.003670.5015Im，PesaranandShinW-stat0.908440.81821.362460.9135ADF-FisherChi-square51.167800.784666.844800.2537PP-FisherChi-square66.980300.250090.952000.0061MethoddL/L(dE/E)*(E/Y)StatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*-10.286500.00003.884380.9999Im，PesaranandShinW-stat-6.033260.00003.784450.9999ADF-FisherChi-square151.549000.000054.607500.6724PP-FisherChi-square171.452000.000044.287300.9358MethoddE/E　　StatisticProb.　　Levin，Lin&Chut*-0.938040.1741　　Im，PesaranandShinW-stat2.261560.9881　　ADF-FisherChi-square43.11150.9509　　PP-FisherChi-square39.41990.9816　　上表给出了一阶差分的变量的单位根检验的结果，从上表可以看出，变量dL/L通过所有检验，说明经过一阶差分后该变量已经属于平稳序列。但其他的变量仍然无法通过检验，说明仍为非平稳序列，数据属于非同阶平稳。为了把序列变为同阶平稳序列，需要对数据进行二阶差分。表3二阶差分变量的单位根检验-27- MethoddY/YI/YStatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*-10.60290.0000-7.970730.0000Im，PesaranandShinW-stat-9.975890.0000-5.626580.0000ADF-FisherChi-square218.4120.0000152.7040.0000PP-FisherChi-square127.7150.0000188.7830.0000MethoddL/L(dE/E)*(E/Y)StatisticProb.StatisticProb.Levin，Lin&Chut*-28.51680.0000-9.152570.0000Im，PesaranandShinW-stat-14.96030.0000-7.055380.0000ADF-FisherChi-square263.2170.0000172.2960.0000PP-FisherChi-square392.4370.0000220.2660.0000MethoddE/E　　StatisticProb.　　Levin，Lin&Chut*-12.25170.0000　　Im，PesaranandShinW-stat-8.431090.0000　　ADF-FisherChi-square175.1230.0000　　PP-FisherChi-square213.1390.0000　　二阶差分后所有变量都通过了单位根检验，说明所有变量序列平稳。通过以上分析可以看出，这五个变量为非同阶单整。因此不能进行协整检验，也无法利用格兰杰检验对教育投入和经济增长之间的关系进行因果分析。同样也不能使用原数据直接进行回归。为进一步分析教育投入与经济增长的关系，我们引入面板数据模型。1.分析教育支出对经济增长的总影响首先对非教育部门的四个变量dY/Y、I/Y、dL/L(dE/E)*(E/Y)的平稳序列建立回归模型。本文通过Huasman检验来确定模型的影响形式，结果如下：CorrelatedRandomEffects-HausmanTestPool:YTestcross-sectionrandomeffectsTestSummaryChi-Sq.StatisticChi-Sq.d.f.Prob.Cross-sectionrandom　3.2884630.3493Huasman检验的原假设为：随机影响模型中个体影响与解释变量不相关。检验结果统计量值=3.28846p值=0.3493表明，在显著性水平为0.05条件下，接受原假设，于是确定回归模型的影响形式为随机影响，其次，根据上述面板数据模型的分析思路，构建F统计量，通过F检验确定模型的形式。-27- N=30，T=11，K=3=2.7396，=12.42664，=12.68877　统计量　8.5350临界值（）　1.24　统计量　6.5745临界值（）　1.00参照以上判定规则，拒绝，同时拒绝，可判定模型为变参数模型。本文定义新变量为dY/Y经过二阶差分后的序列，为I/Y经过二阶差分后的序列，为dL/L经过二阶差分后的序列，为(dE/E)*(E/Y)经过二阶差分后的序列。变参数模型为：（回归模型a.）横截面的异方差与序列的自相关性是运用面板数据模型时可能遇到的最为常见的问题，此时运用OLS可能会产生结果失真。对于我国全国范围内来说，横截面个数大于时序个数，因此本文采用的截面加权估计法(CrossSectionWeights，CSW)。输出结果见下表：EffectsSpecificationCross-sectionfixed(dummyvariables)R-squared0.999817Meandependentvar0.0338AdjustedR-squared0.999697S.D.dependentvar7.0835S.E.ofregression0.123369Akaikeinfocriterion-1.0581Sumsquaredresid2.7396Schwarzcriterion0.4234Loglikelihood278.714Hannan-Quinncriter.-0.4652F-statistic8281.932Durbin-Watsonstat2.0479Prob(F-statistic)0　　　=0.999817，F统计量的值p=0.0000，D.W.=2.0479回归的效果是非常令人满意的，它可以通过多种共线性和异方差的检验。说明引入变参数模型是非常适合的。2、分析教育支出对经济增长的直接影响和间接影响首先对教育部门的五个变量dY/Y、I/Y、dL/L(dE/E)*(E/Y)、dE/E的平稳序列建立回归模型。本文通过Huasman检验来确定模型的影响形式，结果如下：-27- CorrelatedRandomEffects-HausmanTestPool:YTestcross-sectionrandomeffectsTestSummary　Chi-Sq.StatisticChi-Sq.d.f.Prob.Cross-sectionrandom　3.29638240.5095Huasman检验结果表明，接受原假设，于是确定回归模型的影响形式为随机影响。其次，通过F检验确定模型的形式。N=30，T=11，K=4=1.098080，=12.42447，=12.68660　统计量　16.0056临界值（）　1.00　统计量　13.1008临界值（）　1.00参照以上判定规则，拒绝，同时拒绝，可判定模型为变参数模型。本文再定义新变量为dE/E经过二阶差分后的序列。变参数模型为：（回归模型b.）同样采用CSW估计法来估计模型参数。（输出结果见附表2）EffectsSpecificationCross-sectionfixed(dummyvariables)R-squared0.999927Meandependentvar0.0338AdjustedR-squared0.999854S.D.dependentvar7.0835S.E.ofregression0.08556Akaikeinfocriterion-1.7723Sumsquaredresid1.09808Schwarzcriterion0.0795Loglikelihood415.8513Hannan-Quinncriter.-1.0312F-statistic13753.45Durbin-Watsonstat1.9589Prob(F-statistic)0　　　=0.999927，F统计量的值p=0.0000，D.W.=1.9589回归的效果是非常令人满意的，它可以通过多种共线性和异方差的检验。说明引进变参数模型是很适合的。五、实证结果分析与经济意义解释回归模型中各参数的经济意义总结如下表：表6回归模型中的参数意义-27- 回归模型参数经济意义a固定资产投资对经济增长的影响ba劳动力对经济增长的影响ba教育支出对经济增长的总贡献b教育支出对经济增长的直接贡献b非教育部门产出对教育部门产出的弹性，即教育支出对经济增长的间接效益1.教育支出的间接效益的分析参数表示的是教育部门对经济增长的间接效益，即教育支出的增加对非教育部门经济效益的增加的作用。以下是根据各个地区的值绘制的散点图：图1教育支出的间接效益图从模型输出的各省的的值都为正数，可以说明教育支出对非教育部门的产出具有友好的外溢作用。这说明教育部门支出的增加，在不考虑其他因素影响的情况下，非教育部门产出也会增加。以河南为例，=0.781987，说明教育部门支出增加1%，则在不考虑其他因素影响的情况下，非教育部门的产出会增加0.781987%。-27- 此外，大部分地区的都在1以下，有10个地区的在1以上，甚至有2个地区的在2以上，它们是上海和宁夏。上海是一个国际化的大都市，人才需求旺盛，极高的值说明上海的教育支出对非教育部门产出的影响并没有趋于饱和，实际上教育部门支出的增加会带动非教育部门获得更高的产出。因此，本文认为上海适当增加教育支出会更有利于该市的经济发展。宁夏是一个经济发展潜力相当大的省，较高的值说明宁夏的教育支出的外溢作用非常明显。宁夏的经济发展急需教育的带动。因此，加大宁夏教育支出占财政收入的比重可以有力地提高该地区的非教育部门创造更高的GDP。其他地区的值比较集中，本文给出的建议是，这些地区应当平衡各项财政支出，不必刻意强求教育支出在财政支出中所占的比重，反而顾此失彼，忽略了增加对GDP影响更显著的其他各项财政支出。2.教育支出的间接效益的分析从附表表2.3中可以看到，大部分省、自治区、直辖市的教育投资的直接作用都为负数，这说明我国的多个省市的教育对经济增长的作用是通过对非教育部门的作用来实现的。教育部门的外溢效应十分明显，附表表2.4也表明，我国几乎全部的省市教育的外溢效应是正数，这表明我国大部分地区增加教育的投资是能真正刺激经济的发展的。教育明显的外溢作用有好一方面也有坏的一方面。好的是可以肯定增加教育投入确实能促进经济的增长；不好的是外溢效应太明显可能导致教育投入的直接作用被忽略。3.受教育支出影响GDP的部分是否比不受影响GDP的部分具有更高的边际要素生产率。依据菲德模型的原理，该问题可以转化为：教育部门的边际生产率与非教育部门边际生产率的比较。根据上述公式（9），有=，可以计算出各个省的的值。该值即为教育部门的边际生产率与非教育部门边际生产率的比较值。各省的如下表：表4各省的估计值-27- 省份δ省份δ河南-0.94927453新疆0.089820855湖北0.248015655浙江-0.96657916湖南-0.57781502北京-0.96944345江苏-0.9802309上海-0.98392898江西-0.93629932广东-0.9748281吉林-0.61632344天津-0.97065118辽宁-0.97979262甘肃-0.3665257内蒙古-0.97993372海南-0.27806122宁夏-0.96925057云南-0.88464329河北-0.97880343广西-0.89590192黑龙江-0.87256902重庆1.30104E-06陕西-2.46271752福建-0.97782844山东-0.98472185安徽-0.82572449山西-0.39213791贵州-0.66601941四川-0.16150011青海-0.9087822从以上公式可以推断出，大部分省份的δ都为负数，即教育部门的边际生产能力普遍低于非教育部门的边际生产能力。表明我国各省的教育投入在非教育部门中更能发挥促进作用，教育资源在各个部门中分配不均。教育部门投入，但受益的却是非教育部门。这种不平等性容易导致政府在分配财政支出的时候忽略教育对GDP增长的潜在作用，甚至可能导致政府减少教育的投入。从而导致资源在教育与非教育的部门间出现分配不公，这势必导致矛盾的产生，阻碍经济的发展。30个地区中有3各地区的δ值大于0，这三个地区是湖北、新疆和重庆。这说明这三个地区的教育部门的边际生产能力高于非教育部门的边际生产能力。这与有些学者认为δ估计值不可能得到正值的观点存在出入。本文认为，δ出现正值并不是没有可能。根据前文的假定四，教育投资所引起的国民生产总值的增长量即为教育投资对经济增长的直接效益，其中包括因教育而增加的个人所得收入以及由教育引起所得税增加而在增加的利税额。δ为正值可能是因为这三个地区存在着受教育群体与非受教育群体在个人所得收入方面存在着比较严重的两极分化，从而导致该地区的教育支出的变化直接影响当地的个人所得收入的变化，即教育支出对经济增长具有明显的直接作用。因此，如果这三个地区提高教育支出占财政支出的比重，将会提高政府总体财政支出对经济增长的影响作用，即，这将使得政府财政支出更高效。-27- 4.资本、劳动力和教育投入对经济增长影响的比较分析附表表1.1、表1.2、表1.3分别是资本投入、劳动力投入和教育投入对经济增长的影响。对比可以看出，各个省劳动力的投入、资本投入和教育投入对经济的影响是不尽相同的，大部分省市的教育投入对经济的影响大于劳动力投入和资本投入对经济的影响，这些省市主要是东部发达地区的省或直辖市，这类省市经济基础较好，科技教育发达，经济总量的增长更多的是逐渐依赖于人才的数量和质量，因此这些地区的教育投入对经济的影响较明显；小部分省市的教育投入对经济没有什么影响，主要还是依靠劳动力和资本的投入，这些省市主要是经济基础较薄弱的西部地区。 六、结论与建议1.教育支出对非教育部门的产出具有友好的外溢作用，教育支出的适度增加可以加大非教育部门的外溢作用，从而促进非教育部门的经济增长。从另一方面来说也是促进了总的经济的增长，即对GDP的增长产生了推动作用。但同时也应看到，教育投资在教育部门的生产能力比非教育部门的生产能力低，这是我们在这方面研究中要注重探究的问题之一。2．从以上的模型研究可以看出，各个省市的教育投资对该省市经济的增长作用是不相同的。这主要是我国各地的经济基础环境的差异和地理位置的差异造成我国多个经济发展水平的结果而造成的。3．教育的投资对经济的增长是有显著的外溢作用的，且各个省市的作用大小各不相同。但综合我国的研究情况来看，这方面的研究还是很缺乏的，各省市应注重这方面的研究，以便更好地全面估计教育对经济增长的外溢作用。4．从现代的经济增长模式来看，教育投资是经济增长的重要促进因素。我国大部分的省市的教育部门的边际生产能力普遍低于非教育部门的边际生产能力。教育投资在非教育部门的生产力占较大的优势，即教育部门以外的其他部门收益，但却未支付，其后果是导致资源在教育部门的分配不足。企业用人却未对人才的培养支付教育投资成本。我们认为在今后的经济发展过程中，国家各省市应加大与学校及其他教育机构的校企合作的力度和强度，帮助减低学校及其他教育机构的教育投资。提高教育部门的边际生产能力。总之，教育投资对经济增长的作用是很大的。-27- 我们不仅要看到它对经济增长的直接效应，也要看到它对社会有外溢作用。因此，加大教育投资有利于促进经济的增长。各省应根据自身实际情况来调整教育投入在政府财政支出的比重。模型的不足之处：本文为使原始数据变为平稳序列，对原始数据进行了二阶差分，可能导致数据损失较多的原始信息。因此，原始数据的变换方法还有待探究。参考文献[1]王文举，纪宏.“StatisticalModelandRegionalEconomicDevelopmentinWestChina:Trade，InvestmentandtheWTO”InternationalConferenceThesis-27- Collection[M].首都经济贸易大学出版社，2007.[2]黄少敏.计量经济学入门[M].北京大学出版社，2008.[3]易丹辉.数据分析与EViews应用[M].中国人民大学出版社，2008.[4]王振龙，胡永宏.应用时间序列分析[M].科学出版社，2007.[5]朱建平.应用多元统计分析[M].科学出版社，2006.[6]王文博.刘生元.利用菲德模型测量教育投资的外溢效应[J].统计研究，2001，（09）[7]钱争鸣.邓明.于艳萍.教育支出的产出效应研究—基于空间PanelData与菲德模型的数量分析[J].教育与经济，2008，（03）[8]粟建华.王其藩.基于系统动力学理论建模的教育投资、经济增长和就业问题的研究[J].研究报告(ResearchNotes)科技导报，2007，（05）[9]王淑芬.王红芹.天津市教育投资的经济增长效应实证分析[J].天津工业大学学报，2007（06）[10]周英章.金戈.中国教育投资的经济增长效应实证分析[J].教育与经济，2001（03）[11]李红波.政府教育投资经济贡献评价及对策研究[J].山西财经大学学报，2010（03）附录表1.1回归模型a的参数估计表VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.I*　　　　-27- C0.0547510.00122244.793230.0000河南-5.871660.116972-50.197130.0000湖北-0.3793570.047567-7.9751670.0000湖南0.8857550.04726118.741920.0000江苏-2.3309610.106274-21.933440.0000江西-1.3768080.085477-16.107390.0000吉林-0.0074440.050842-0.1464140.8838辽宁-0.2911570.28548-1.0198860.3092内蒙古-5.2496170.492313-10.663160.0000宁夏-4.14E-052.63E-05-1.5730310.1175河北-2.8955070.049144-58.918950.0000黑龙江-3.4634810.039142-88.48550.0000陕西-2.235660.059729-37.430290.0000山东0.4953490.3700441.338620.1824山西-5.4105790.042834-126.31570.0000四川0.0961960.00223743.008160.0000新疆-2.0515920.011067-185.38730.0000浙江-1.1305960.141227-8.0055440.0000北京0.2733740.120462.2694210.0244上海-0.9413350.164822-5.7112170.0000广东-2.3622480.147712-15.992240.0000天津-2.8930420.383906-7.5358090.0000甘肃-2.0264020.024265-83.510040.0000海南-1.4647020.052754-27.7650.0000云南-2.8703940.034018-84.379710.0000广西-1.6918050.027053-62.536310.0000重庆-3.3097290.017747-186.49260.0000福建1.2597390.08160515.436990.0000安徽-0.6997540.029677-23.578940.0000贵州0.0071960.0404460.1779260.8590青海-10.240310.330517-30.982660.0000表1.2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.L*　　　　河南0.7813680.0916768.5231210.0000湖北4.0994460.9190234.4606560.0000湖南-1.5743820.072236-21.794910.0000江苏1.7469450.10210617.109070.0000江西-0.0296720.270053-0.1098750.9126吉林2.4775130.11108222.303430.0000辽宁-2.4090580.304998-7.89860.0000内蒙古-2.1611180.376323-5.7427210.0000-27- 宁夏-3.9255070.309189-12.696140.0000河北-2.424250.184322-13.152270.0000黑龙江-0.3532050.079745-4.4291930.0000陕西-0.2915070.108384-2.6895610.0078山东0.5419660.003644148.74260.0000山西1.0632040.10406810.216440.0000四川-0.0904770.001004-90.113870.0000新疆1.0042560.04264923.54720.0000浙江0.3725880.2466621.5105250.1327北京0.4156370.0488058.5162070.0000上海0.7302140.04377916.679580.0000广东1.720090.1179814.579490.0000天津3.2162910.5014266.4142880.0000甘肃0.516220.02093224.661490.0000海南1.6115690.09579916.822390.0000云南-4.4852460.124336-36.073610.0000广西-1.4362830.112832-12.729360.0000重庆5.2471840.10606849.470180.0000福建-1.5400540.166921-9.2262690.0000安徽-1.2258640.116939-10.482970.0000贵州0.1011680.0860881.1751680.2415青海-1.061831.03005-1.0308520.3040表1.3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.H*　　　　河南0.4673150.1126174.1495890.0001湖北3.8359490.07603550.449950.0000湖南1.3171720.02355955.908570.0000江苏-21.181880.981227-21.587120.0000江西-1.7056660.13055-13.065250.0000吉林4.1660430.10552639.478890.0000辽宁6.6616951.0369276.4244560.0000内蒙古-7.9482772.351324-3.380340.0009宁夏-0.7646490.276632-2.7641340.0063河北0.8416980.1275456.5992170.0000黑龙江0.7109220.06211811.444710.0000陕西5.1384010.11535944.542530.0000山东6.2380892.5742362.4232780.0164山西1.254850.0962513.037350.0000四川0.0766420.00523714.635620.0000新疆0.1046570.016086.5086780.0000浙江2.2641440.7479713.0270460.0028北京-8.5057430.510216-16.670860.0000-27- 上海4.912330.5030369.7653610.0000广东4.5545960.24763518.392390.0000天津8.1669710.9141188.934260.0000甘肃0.5908230.01199849.243920.0000海南2.6968160.0992727.16640.0000云南-2.5303810.046315-54.634240.0000广西0.5217010.0940885.5448230.0000重庆8.47E-091.54E-1055.106440.0000福建8.0849450.24510132.986240.0000安徽2.8823970.04857759.336260.0000贵州0.5627750.02809420.031810.0000青海4.7883740.7420176.4531830.0000表1.4FixedEffects(Cross)河南0.04484湖北-0.001103湖南-0.018466江苏0.024924江西0.018986吉林-0.022252辽宁-0.022916内蒙古0.148061宁夏0.02008河北0.019068黑龙江0.004121陕西-0.010942山东-0.029541山西0.023848四川-0.06243新疆-0.020913浙江-0.032053北京0.037692上海-0.035246广东-0.041339天津0.007109甘肃-0.014313海南-0.039366云南0.034354广西0.011175重庆0.008831福建-0.036425安徽-0.009066贵州0.009443-27- 青海-0.016164表2.1回归模型b的参数估计表VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.I*　　　　C0.03130.00064248.770450.0000河南-1.0898780.133486-8.164760.0000湖北-0.5537660.066679-8.3049260.0000湖南0.3032840.0513525.9059730.0000江苏0.4226560.00909746.459710.0000江西0.0719610.0345242.0843970.0388吉林-0.1092260.063125-1.7303240.0856辽宁-1.4248080.01732-82.2640.0000内蒙古0.6844810.0991036.9067610.0000宁夏8.09E-054.02E-0620.11250.0000河北0.7490820.01646145.507470.0000黑龙江-3.0117290.035633-84.519750.0000陕西-2.083380.070535-29.536840.0000山东-0.0498190.018271-2.7266560.0072山西-4.8898070.104618-46.739830.0000四川0.1344260.00273449.175010.0000新疆-2.0506230.012193-168.1750.0000浙江-0.2504960.085167-2.9412320.0038北京1.4049720.005617250.10770.0000上海-1.0618020.041483-25.596160.0000广东0.4756020.03641613.060350.0000天津-1.6965910.506179-3.3517630.0010甘肃-1.7211540.026491-64.970970.0000海南-1.0082710.052751-19.11380.0000云南-1.321910.036227-36.490040.0000广西-0.6856670.02295-29.875940.0000重庆-3.3090810.019394-170.62120.0000福建-1.9582140.029096-67.30270.0000安徽-0.8897990.019908-44.694520.0000贵州-0.0273150.031253-0.8739860.3835青海-4.8803760.165371-29.511630.0000表2.2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.L*　　　　河南1.1907980.0495924.012840.0000湖北5.0804271.0277144.9434260.0000湖南-2.1811220.074396-29.317870.0000江苏0.6174920.00695688.770130.0000-27- 江西0.3284860.0843643.8936830.0001吉林2.6935920.13700419.660740.0000辽宁0.7589970.02032637.340910.0000内蒙古0.4052330.0608966.6545460.0000宁夏0.6711790.0674059.957430.0000河北3.0695030.03453388.886640.0000黑龙江-0.9671350.068339-14.152060.0000陕西-0.064580.124008-0.520770.6033山东0.5189590.000192727.5350.0000山西0.7514450.1239516.062450.0000四川-0.0890890.001019-87.398330.0000新疆1.036440.06574215.76520.0000浙江1.3290440.1431189.2863780.0000北京-0.0448790.002277-19.70630.0000上海0.0055020.0131980.4168520.6774广东1.1417290.02394447.683340.0000天津2.1621020.5811283.7205280.0003甘肃0.5928350.01982229.907750.0000海南2.4946430.09702225.712170.0000云南-1.9685870.091974-21.403720.0000广西-1.2160150.062253-19.533290.0000重庆5.1747510.11816743.791970.0000福建0.2738840.0438886.2404520.0000安徽0.4438470.0826935.3673760.0000贵州-0.3004160.069069-4.3495190.0000青海1.5926760.3492184.5606880.0000表2.3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.H*　　　　河南-19.495950.497244-39.208020.0000湖北0.0715690.9108780.0785720.9375湖南-1.4458790.108577-13.316660.0000江苏-51.135160.091008-561.87420.0000江西-15.462780.212369-72.810910.0000吉林-1.8374931.81488-1.0124590.3129辽宁-50.204360.174685-287.39880.0000内蒙古-50.777330.611299-83.064690.0000宁夏-34.097380.369174-92.361350.0000河北-48.02110.200602-239.38440.0000黑龙江-7.1741190.286188-25.067840.0000陕西1.512170.7390882.0459930.0425山东-66.22130.237222-279.15270.0000山西-0.730170.373437-1.9552660.0524-27- 四川-0.2217230.013046-16.995840.0000新疆0.0716020.0506951.4123940.1599浙江-29.731151.158017-25.674190.0000北京-33.379270.051286-650.84750.0000上海-63.423620.697275-90.959250.0000广东-39.922250.338736-117.85640.0000天津-33.7328311.48728-2.9365380.0038甘肃-0.6960380.059153-11.766650.0000海南-0.5712040.187648-3.0440240.0028云南-8.1215480.109088-74.449640.0000广西-9.1519250.175665-52.09880.0000重庆1.04E-092.37E-090.4384210.6617福建-45.620450.346799-131.54740.0000安徽-5.0867080.143338-35.48760.0000贵州-2.3092880.136922-16.865720.0000青海-10.456520.429081-24.369580.0000表2.4VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.E*　　　　河南0.7819870.01933740.439710.0000湖北0.1271590.0306424.1498540.0001湖南0.0772490.00296626.041140.0000江苏1.5511560.003431452.05190.0000江西0.7643610.01158166.002670.0000吉林0.2311310.0697323.3145510.0012辽宁1.7174910.004935348.03240.0000内蒙古1.9424920.02340283.005240.0000宁夏2.5764530.02836990.820220.0000河北1.8436580.007538244.58340.0000黑龙江0.3267340.01167327.989690.0000陕西0.1714890.0344674.9754410.0000山东1.7683650.004895361.26310.0000山西0.085060.0153935.5259810.0000四川0.0291170.00116325.037480.0000新疆0.0108160.0155560.6952720.4880浙江0.8096990.02728229.678640.0000北京1.6530590.003077537.22140.0000上海2.1997980.02207399.659440.0000广东1.195410.009007132.72220.0000天津0.6599110.1803413.6592520.0003甘肃0.1174420.00530122.154450.0000海南0.1860450.00939619.800860.0000云南0.4527850.00850853.221090.0000-27- 广西0.54560.00946757.632720.0000重庆1.30E-064.11E-073.1480430.0020福建1.5176310.009641157.41160.0000安徽0.3486670.00611257.048250.0000贵州0.3151020.01483321.243890.0000青海0.4937470.01134843.511360.0000表2.5FixedEffects(Cross)河南0.018133湖北0.021297湖南0.007144江苏-7.29E-06江西-0.000245吉林0.000105辽宁-0.006202内蒙古-0.018654宁夏-0.032028河北-0.030381黑龙江0.031409陕西0.011172山东-0.016471山西0.046857四川-0.038419新疆0.00098浙江-0.00692北京-0.048532上海-0.021013广东-0.010213天津0.015556甘肃0.004667海南-0.029739云南0.033288广西0.011942重庆0.03242福建0.00353安徽0.008647贵州0.008194青海0.003483-27-