对凑十法的理解与思考

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1、“20以内进位加法”教学中的困惑与思考——对“凑十法”教学的一点思考浙江省义乌市保联小学王灵娟上到一年级的“20以内进位加法”时，原以为孩子们能愉快应用“凑十法”，没想到却吃了回“闭门羹”，遭到了前所未有的冷遇。我实在困惑不已。在接触过的人教版、浙教版和北师大版中，无不将“凑十法”作为一种既优且有实效的计算方法加以“发扬光大”，这些足以见得凑十法的强大生命力及其优势所在。但在具体的教学中，一开始孩子们并不欢迎它。上了“9+几”这节课后很多孩子都不喜欢用凑十法解决问题，甚至有些排斥。我对孩子“自己的算法”作了一些调查，发现绝大部分孩子在入学前就学

2、习了这部分内容，形成了有自己特色的“方法”。概括起来有以下几种计算方法：一、扳手指头大约有65%----75%的孩子使用这一方法。二、熟能生巧大约10%的孩子已经达到看到加法算式，马上报出和的程度。三、用“凑十法”计算四、用其他方法，如珠心算等。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。而学生自己的“算法”显然不是在同一个思维层次上，有必要让孩子学会取长补短，从实践者的角度去借鉴吸取别人的优秀见解，获得更优的思维品质。正因为孩子过早的接触过了进位加法，已经习惯了原来的计算方法，不论新的方法如何简便占有

3、优势，在短时间内还是难以接受。针对存在的问题再作进一步分析：首先是扳手指头的孩子计算“9+4”时，一般先拿出4个手指（比较小的数），另外再从9（比较大的数）开始往后数4个数：10、11、12、13，最后得到结果13。从这中可以看出，扳手指头的本质并不是计算，而是数的过程。其次，少数利用珠心算口诀计算的孩子，由于先入为主，对“凑十法”的反感心理最强。最后，对那些能熟练计算的孩子来说，虽能计算，但不知所以然。皮亚杰和加里培林在“智力技能形成的阶段性理论”中曾指出：儿童的智力技能形成要经历五个阶段。其中的第二阶段即“物质或物质化的动作阶段”，这正是孩

4、子用“扳手指头”获取结果的一种表现。如果在这一阶段获得满足而止步不前，则学生的智力技能并未真正形成。按皮亚杰和加里培林的阶段性理论，学生还需要经历“内化”和“具体运用”的阶段，才能形成智力技能。教学中指导学生认识和应用“凑十法”，正是在“物质或物质化的动作阶段”的基础上，转变并提升为抽象认知的数学思维过程。因此，学习并运用凑十法对提高孩子的思维品质有重要的意义。首先，凑十法的教学，符合学生认知体系和认知规律。凑十法在计算beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsp

5、lacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore“9+4”时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10，10再加3等于13，一步计算的内容用两

6、步来完成。而现行的一年级教材的编排正是为学习凑十法作了铺垫。比如教学“20以内进位加法”前，教学了“10以内数的认识和加减法”其中专门安排了“连加”、“连减”、“加减混合”的教学内容。在二次教学中我更加重视这部分内容的教学，如10以内数的分成，让孩子们用拍手游戏的形式加以巩固，并模拟出这样的一个情境，小明妈妈要请10位小朋友到家做客。但只有6把椅子，7个盘子，8个杯子，9个勺。数量不够，每件事物还差多少呢？请你帮帮小明。从解决过程产生“凑十“的需求，自然引出：见6想4，见7想3，见8想2，见9想1。并且把10的分成编成朗朗上口的儿歌：1凑9，2

7、凑8，3凑7来4凑6，5、5相凑正满10，做加做减想到它，又对又快真方便！又比如“11——20各数的认识”中专门安排了“10加几”和“不进位加法”的内容，课堂上曾随即出示10+4，10+5，9+5，6+5等题，让学生任选一题解决，大部分学生选10+4或10+5，因为他们已经意识到用10算比较简便，在这两个基础上，再学习9+5，学生理所当然知道要先凑十才会比较方便，这些都是为进位加法中的“凑十法”作准备。“20以内进位加法”则采用“9加几”、“8加几”……的顺序编排，让学生能充分应用已有的知识来认识和应用“凑十法”，并为以后的学习奠定基础。其次，

8、凑十法的教学，有利于选择解决问题的策略方法。凑十法具有规律性强、易于理解、过程简洁等特点，它还有“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”等策略，可以很好