棱锥的概念和性质(第一课时说课设计

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1、课题：棱锥的概念和性质（第一课时说课设计）今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。一、说教材1、本节在教材中的地位和作用：本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。2.教学目标确定：(1)能力训练要求①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧

2、棱、顶点、高的概念。②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。(2)德育渗透目标①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。3.教学重点、难点确定：重点：1.棱锥的截面性质定理2.正棱锥的性质。难点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。二、说教学方法和手段1、教法：“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。2、教学

3、手段：根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。三、说学法：这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认

4、知结构。四、学程序：[复习引入新课]1.棱柱的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形2.几个重要的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？[讲授新课]1、棱锥的基本概念（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念（2）.棱锥的表示方法、分类2、棱锥的性质（1）.截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比已知：如图（略），在棱

5、锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。求证：截面A’B’C’D’E’∽底面ABCDE，并且证明:（略）引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。（2）.正棱锥的定义及基本性质：正棱锥的定义：①底面是正多边形②顶点在底面的射影是底面的中心①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形引申：①正棱锥的侧棱与底面所成的角都

6、相等；②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；（3）正棱锥的各元素间的关系下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。引申：①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？（可证得∠SOM=∠SOB=∠SMB=∠OMB=90，所以侧面全是直角三角形。）②若分别假设正棱锥的高SO=h，斜高SM=h’，底面边长的一半BM=a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM=r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO=α，侧棱与底面组成的角∠SBO=β，∠BOM=180/n（n为底面正多边形的边数）

7、请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。（课后思考题）[例题分析]例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是，则这个棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥（答案：D）例2．如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。﹙解析及图略﹚例3．已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：（1）侧面与底面所成角α的余弦（2）相邻两个侧面所成角β的余弦﹙解析及图略﹚[课堂练习]1、知一个正六棱