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1、绝密★启用前辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据全称命题的否定解答.详解：由全称命题的否定得为：，故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)全称命题：,全称命题的否定（）：.2．已知集合，则中元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简集合B,再求中元素的个数.详解：由题得B={-2,-1,0},所以={0}，故中元素的个数为1，故答案为：B.点睛：(1)本题主要考查集合的
2、化简和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)解答集合的题目时，首先要看集合“
3、”前集合元素的一般形式，如，表示的是函数的值域.集合表示的是函数的定义域.3．复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.15点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点
4、所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.4．下列四个函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为开口向上，所以函数在上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B,在在上为增函数，所以选项B是错误的.对于选项C,在在上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.5．已知函数，若，则（）A.B.C.D.【
5、答案】D【解析】分析：首先根据题意，将自变量的值代入函数解析式，利用对数式和指数式的运算性质，求得关于的等量关系式，从而求得结果.详解：根据题意得，即，解得，故选D.15点睛：该题考查的是有关已知函数值，求自变量的问题，在解题的过程中，需要将相关量代入解析式，得到参数所满足的条件，求解即可得结果.6．函数在区间上的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求导得到函数的单调性，即得函数的最小值.详解：由题得，因为x∈，所以所以函数f(x)在上单调递减，所以，故答案为：D.点睛：(1)本题主要考查求导和利用导数求函数的最值，意在考查学生对这些知
6、识的掌握水平.(2)一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数.7．“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，解得，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.8．现有下面三个命题：常数数列既是等差数列也是等比数列；：，；：椭圆的离心率为.下列命题中为假命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先将题中所给的几个命题的真假作出判断，根据0常数列是等差数列但不是等比数列，得到是真命题，根据二次式和对数式的性质，可得是真命题，求出椭圆的离心率，可得是假命题，之后根据复
7、合命题真值表得到结果.详解：，常数均为0的数列是等差数列，不是等比数列，故其为假命题；15，当时，，所以，，故其为真命题；，椭圆表示焦点在轴上的椭圆，且，所以，所以其离心率，故其为假命题，所以为真命题，为真命题，为假命题，为真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关命题的真假判断，所涉及到的知识点有简单命题的真假判断和复合命题的真假判断，而要判断复合命题的真假，对于三个简单命题的真值必须要作出正确判断，这就要求平时对基础知识要牢固掌握.9．“已知函数，求证：与中至少有一个不少于.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）A.假设且B.假设且C.假设与中至
8、多有一个不小于D.假设与中至少有一个不大于【答案】B【解析】分析：因为与中至少有一个不少于的否定是且，所以选B.详解：因为与中至少有一个不少于的否定是且，故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查反证法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)两个数中至少有一个大于等于a的否定是两个数都小于a.10．设，则（）15A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先判断b是负数，再分析出a<1,c>1，即得解.详解：由题得，，.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，一般先把所
9、有的数分成正数和负数两个集合，再把正数和1比较，负数和“-1”比较.11．函数的
