从“解题”向“解决问题”转变的问题与对策

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1、准确把握从“解题”向“解决问题”转变的实质——以应用题教学现状分析的视角沈超新课程教材使用在本地区已近一轮，对其中应用题改革的褒贬是教师中争论最多的内容之一。众所周知，新课程教材已不再有“应用题”的用语，也不再按应用题的类型体系编排，而将应用题结合在几乎所有数学知识的学习中，纳入“解决问题”的教学范畴；教学目标从过去以“解题”为中心向以“解决问题”为核心转变；教学功能也从学习一类事实性知识到成为一种载体——教材知识展示与发展的载体、学生数学能力发展的载体。调查发现，一些教师对应用题教学从过去“最得心应手”一下变成“最心中没底

2、”心存疑虑；对应用题教学目标的把握和教学模式的选择有时无所适从。面对新出现的问题，要适应应用题的转变，教师仍然有必要澄清一些观念，改变习以为常的一些做法。一、作为“解题”与作为“解决问题”两种应用题的比较人们在用数学方式解决现实问题的过程通常经历两个步骤：①在各类信息交错的问题中获取有用信息，并将这些信息组织成数学表征；②分析数量间的联系（数量关系），进而作求解。由于应用题无论是过去还是现在都是教材中现实应用问题的主要呈现方式，而在为“解题”而教的过去，上述第一步由教材代为进行了教学法加工，学生的工作就是完成第二步。当应用题

3、成为“解决问题”载体，“原生态”的呈现要求教学中更注重第一步抽象，即引导学生经历“数学化”的过程：“你发现了哪些数量信息？”、“你能提什么数学问题？”、“你认为哪些信息对解决这个问题是有用的？”。这样，以数学的方式作信息处理更贴近“数学应用”。过去的应用题教学过分追求尽快获得答案，因而，教学过程主要是“发现特征——建立类型——归类式解题”的过程。这样的教学总是紧扣体现类特征的数量关系式或解题步骤，将一题扩展成一类，建立起这一类的问题模型（如公式），学生通过理解、记忆和模仿尽快在头脑中建立起尽可能概括化的“类模型”。这种“类化

4、”的学习模式仅仅从解题的角度而言显得非常有效，因为这不仅提升解题的速度、强化了技巧，而且对训练逻辑思维有一定的优势。新教材的应用题力争体现“解决问题”的过程，因而更强调寻求解决问题策略的过程，将掌握基本策略和形成策略意识定位于比获得答案更重要。比如，同样是分析数量关系，要求不再是一种程式化的行为，其目的也不再是获得一种可套用的模式，而是一个运用多种学习方式，探索、掌握和运用策略的过程。新课程中的应用题教学以“解决问题”为核心，还体现在强调问题背景的现实性和信息传递方式的多样性，学生需要具体问题具体分析，减少以题中的特征词简单

5、地确定解法的可能性，学生总是面临着在新的情境中运用所学知识解决新的问题。正是基于这样一种将“应用题”纳入“解决问题”体系的教学策略，要求我们使用更开放的教学模式：“创设问题情境——学生主动探索——建立数学模型——解释、应用与拓展”。综合以上讨论，应用题教学的过去与现在有着明显的区别：作为“解题”的应用题作为“解决问题”的应用题重在获得答案重在探索过程中获得解决问题的策略集中针对某一类知识的应用分散、综合地应用知识确定类型，表征类特征，揭示解题规律探索与研究活动，解放创造力强化类型训练，形成解题技能解决新颖问题调查发现，面对应

6、用题在新课程下的内容体系、教学目标和教学模式，一些教师认为应用题被过分地“弱化”了，甚至被“边缘化”了。从上面的分析中我们可以有这样的解释：作为一种“题”，作为“类”，作为固定的解题模式，应用题在新教材中确实被大大弱化了；同时，由于应用题已经不单独成为一种知识体系，感到教材中被“边缘化”也是正常的。但应该看到，在应用意识、解决问题策略、探索与交流能力、创造力提升角度而言，要求则大大提高了。从另一个角度来说，新教材应用题的处理方式让教师有了摆脱原有教材体系束缚的客观环境，教师有了更好地追求新课程提出的教学目标的条件。而且，这种

7、以“解决问题”为核心的教学跟原有的“解题”教学保持一定的距离，迫使教师站在一个新的维度来重新审视过去的教学，以便摒弃问题、继承优势，这有利于教师适应新的课程体系，也有助于教师专业成长。二、以“解决问题”的要求审视当前应用题教学存在的问题在上述比较的基础上，我们进一步分析目前在应用题教学中出现的一些问题。从我们的调查看，教师对使用新教材五年来应用题教学的效果有认可也有担忧。肯定的认为新教材的应用题使学生有了较为明显的变化，表现为解决实际问题的意识和能力增强了，信息处理能力提高了，思维活跃了，探究意识强了。但同时，一些新出现的问

8、题也让教师担心、迷蒙甚至感觉无助。比较集中的问题如下：①由于应用题编排分散了，不再注重题型归类以及题目信息的过分开放，导致学生对题型不熟悉了；重复性练习减少使学生对数量关系生疏。这些都表现出现在的学生解题出错现象大大增加。②由于注重了情境性，师生的精力过多花在理解与处理信息上，冲淡了对数量