【数学】福建省仙游现代中学2014届高三上学期第一次月考（文）3

《【数学】福建省仙游现代中学2014届高三上学期第一次月考（文）3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、仙游现代中学2013-2014学年度上学期高三数学第一次月考文科试卷满分：150分,答卷时间：2小时一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C=CB．B=A∩CC．ACD．A=B=C2．下列诱导公式中错误的是()A．tan(π―)=―tan;B.cos(+)=sinC．sin(π+)=―sinD.cos(π―)=―cos3.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（

2、）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.C.2sin1D.sin26．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为,，则角B为（）A.B.C.D.7．已知，，则等于A．B．C．D．8．已知，则的值为（）A．B．C．7D．9．设函数，则的最小正周期（）A．2πB．πC．D．10．下列命题中真命题是（）A．的最小正周期是；6B．终边在轴上的角的集合是；C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；D．在上是减函数．11．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角

3、形D．钝角三角形12．令，，，若在集合中，给取一个值，三数中最大的数是，则的值所在范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13.若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是．14．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.15．在锐角△ABC中，BC＝1，∠B＝2∠A，则＝________.16．给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；②若α、β为锐角，tan(α＋β)＝，tanβ＝，则α＋2β＝；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA

4、C的对边，且a2＋b2－c2<0，则△ABC是钝角三角形．其中真命题的序号是________．三、解答题(六小题,共74分)17．（本小题满分12分）如图，、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形．（1）求，的值；（2）求的值．618．（本小题满分12分）在△ABC中，分别是的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的值；19．（本小题满分12分）已知函数，三个内角的对边分别为.（1）求的对称轴方程与对称中心；（2）若，求角的大小.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

5、φ

6、<π)的图象如图所示．(1)求ω、φ的值；(2)设g

7、(x)＝f(x)f，求函数g(x)的单调递增区间．21．（本小题满分12分）是否存在实数，使得函数在闭区间6上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.22．（本小题满分14分）某港口水的深度y（米）是时间t(,单位：时)的函数，记作y=f(t),下面是某日水深的数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察，y=f(t)的曲线可以近似得看成函数的图象，(1)试根据以上的数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的，某船吃水深度（

8、船底离水面的距离）为6.5m，试求一天内船舶安全进出港的时间.参考答案ABCBBABCAAAD17.（1）（2）18.解：（1）由得即：∴而又而（2）利用余弦定理可解得：或19.6(2)因为所以，又，所以，所以由正弦定理把代入，得到又，所以，所以20.　(1)由图可知T＝4＝π，ω＝＝2，又由f＝1得，sin(π＋φ)＝1，sinφ＝－1.∴

9、φ

10、<π，∴φ＝－.(2)由(1)知f(x)＝sin＝－cos2x.因为g(x)＝(－cos2x)＝cos2xsin2x＝sin4x，所以2kπ－≤4x≤2kπ＋，即－≤x≤＋(k∈Z)．故函数g(x)的单调增区间为(k∈Z)．21.解：原函数整理为

11、，令t=cosx，则（1），，（舍）；（2），，或，；（3），，（舍），6综上所述可得.22.解：(1).；(2)1时至5时，13时至17时.6