【数学】河南省南阳市方城县第一高级中学2014-2015学年高二下学期学期第一次月考（文）

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1、河南省南阳市方城县第一高级中学2014-2015学年高二下学期学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（每题5分）1、设复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则的虚部为（）A、　B、　　C、D、2、已知log2x，log2y,2成等差数列，则M(x，y)的轨迹的图象为(　　)3、复数a+bi与c+di（a，b，c，dR）的积是纯虚数的充要条件是（）A、B、　C、D、4、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的

2、线性回归方程为(　　)A、y＝x－1B、y＝x＋1C、y＝88＋xD、y＝1765、有下列命题：①设集合，，则“”是“”的充分不必要条件②命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”③若是真命题，则，都是真命题④命题“，”的否定“，”则上述命题中为真命题的是（）A、①②③④B、②④C、①③④D、②③④6、设大于0，则3个数：，，的值()A、都大于2B、至少有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于27、下面使用类比推理正确的是（　　）A．直线,则，类推出：向量，则B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线

3、a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b5C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4bD．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r28、若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是(　　)A、(1,)B、(,)C、(,2)D、(1,2)9、有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视68

4、42110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(　　)A．99%B．97.5%C．95%D．90%10、若函数f(x)＝cosx＋2xf′，则f与f的大小关系是(　　)A．f＝f　　　B．f>fC．f0的解集为{x︱x≠-}且a>b,则的最小值为(　)A、1B、C、2D、212、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1

5、B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1二、填空题（每题5分）13、如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=．14、如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则.15、已知，，，，5，，经计算：，，，，照此规律则．16、若点是正三角形的边上一点，且到另两边的距离分别为，正三角形的高为，由面积相等很快可以得到，类比上述结论可得：若点是正四面体的面上一点，且到另三个面的距离分别为，正四面体的高为，则有．三、解答题17、实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－

6、15)i：(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．18、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=a·cosB.（1）、求角B的大小.（2）、若b=3,sinC=2sinA,分别求a和c的值.19、已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2＋ax＋1>0对x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．520、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据.(1)请画出上

7、表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；x3456y2.5344.5(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)21、已知在某两个正数x,y之间，若插入一个数a，使x,a,y成等差数列，若插入两个数b,c，使x,b,c,y成等比数列。求证：(a+1)2≥(b+1)(c+1)．22、设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中

8、a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．5参考答案13、；14、；15、（n为偶数）或（为