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1、预应力索梁结构体系中索的线形确定 摘要索的使用可增大跨度。由于跨度的增大,钢筋混凝土板的自重也逐渐增大,由此引起的板的变形也相应增大,必然会给整个结构带来一定的局限性,最终承受不了相应大跨度的板。现对索施加预应力,形成索梁结构体系,来满足跨度增加的需求。本文主要探讨了预应力索梁结构体系中索的应用、设计思想及索的线形确定。 关键词预应力索梁结构体系索线形跨度 中图分类号:TU398文献标识码:A 随着建筑的发展对大空间的要求日益强烈,跨度的增长已在其中扮演了一个非常重要的角色,如何增大跨度已成为众多学者与设计师的主要研究方向与设计目标。目前,增大跨度的方式有很多
2、种,例如桁架结构、网架结构、拱式结构以及悬索结构等。 由于跨度的增大,钢筋混凝土板的自重也逐渐增大,由此引起的板的变形也相应增大,必然会给整个结构带来一定的局限性,最终承受不了相应大跨度的板。在这种情况下,考虑到索这种目前用得比较多材料,对索施加预应力,在索与板之间用杆件连接来代替普通的钢筋混凝土梁,形成索梁结构体系,来满足跨度增加的需求。预应力索梁结构体系的受力非常合理,在普通钢筋混凝土梁的基础上,索杆的作用产生了与板自重相反的作用力,即索杆的作用产生向上的反拱值来抵抗板向下的挠度。跨度越大,越能够充分发挥材料的性能,从而越节省建筑材料,就越经济合理。 索的应用
3、 索的使用可增大跨度,本设计只考虑沿一个方向的单索布置情况。计算单元的选取对索这种材料的性能有重要的影响,因此,为了充分利用索及其受力性能,本人选取索两侧各取索间板的一半为计算单元。 索的设计思想 (1)板产生向下的挠曲变形。(2)对索施加预应力,使连杆产生压力,它可以产生向上的反拱来抵抗板的挠度。(3)使整个构件的挠度控制在板的正常允许限值内。 3索的线形确定 计算单元内板的挠度已知,需知反拱;若得出索杆作用下板产生的反拱值,必先知索的线形。理论上的抛物线比较合理,但由于预应力的施加和杆的作用,索的最终形式应该是折线形。 为了得出索的形状函数,定出转折点
4、,先假定索是圆滑的抛物线。为了确定索的线形,可以先不考虑杆的作用。索与板之间的受力形式,可看成是索上承受一均部荷载作用,如图1: 图1索的受力简图图2图2索的分析计算简图 此时圆滑索的形状即可确定,具体如图2,3: 图3索的微元体图4索的线形 所以,单索的基本平衡微分方程: 边界条件代入(5): ,z=0(7) 将(6),(7)代入(5),得 (8) 上式是索形为抛物线的函数,通过上式即可以确定出折线上的各点。为了使整体受力均匀,折线及杆沿板跨度均匀分布,为了充分抵抗板的挠度,假定有n个杆(n为奇数),给定一个x,就有一个z值与之相对应(如图4)。
5、 因为杆均匀布置,所以杆间距离。由和可以确定各杆受力和索段受力。线形已知,各点确定,张拉角度增量已知。取半跨进行计算(整个结构对称),假设有个杆,取半跨是杆件为根杆长分别为,索段力:,索与X轴夹角:,初始张拉角,第2个角,,第3个角,,第i个角,第1个杆受力(如图5),第2个杆受力(如图6),第i-1个杆受力(如图7),第i个杆受力(如图8): 图5第一个杆的受力分析图图6第二个杆的受力分析图 图7第i-1个杆的受力分析图图8第i个杆的受力分析图 所以,通式为: 本文主要通过中间杆件的高度来控制索梁的高度,竖向杆件高度的确定与张拉力的大小和初始张拉角度有关。只
6、要中间杆件的高度限制在索的最合理垂跨比范围内,并且能使杆件的高度小于或等于相同跨度的普通钢筋混凝土梁,更能体现此该结构体系的优越性。 4结论 一般情况下索的垂跨比在1/20~1/10范围内为宜。观察发现竖杆的受力使钢筋混凝土板产生的反拱值的大小与杆的数量n(也就是2)、张拉力(张拉控制应力)及初始张拉角度有关。此时,只要杆的数量n确定了,索的形状也就确定了。 显然索的抛物线函数中,z是、和的函数,而杆的数量决定的大小,所以。由杆受力的通式知,杆的压力与有关,所以第根杆的压力。设产生反拱时的弯矩为,反拱值为,须使板的挠度与反拱值之差不大于挠度允许限值。 若杆
7、件的数量确定,则索的线形确定,因此产生反拱时弯矩确定;若杆的数量确定,杆的高度确定,亦确定,此时。只要杆件的数量是变量,不容易得出确切的结论。所以,在设计时,使杆件的数量为固定数值,很容易求出初始张拉角;同时,杆件的数量不会影响板的受力情况,因为与和有关。若杆件布置少,会变大,若杆件布置相对比较多,则减小,但杆件布置少,即少,杆件的刚度就变大,同时就得考虑杆截面对索梁结构体系受力状态的影响。目前研究阶段,暂时不考虑杆件截面对整个结构体系的影响,设计时杆件的数量不能太少。 王志新,尹新生.用索―梁法对无粘结预应力混凝土梁进行全过程分析和程序设计.吉
