2009第一轮复习07----幂函数及函数的应用训练题

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1、幂函数及函数的应用训练题一、选择题:1若上述函数是幂函数的个数是（）A个B个C个D个2．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（A）A．B．C．D．3．若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（　）A．d＞c＞b＞aB．a＞b＞c＞dC．d＞c＞a＞bD．a＞b＞d＞c4．已知函数，是的反函数，若（），则的值为（）A．B．1C．4D．105．函数的反函数为（）A．B．C．D．6．函数的图象是（）A．B．C．D．7．下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图

2、象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限第8页共8页8．函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称9．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数10．若，，则与的关系是（）ABCD11．求零点的个数为（）ABCD12．方程根的个数为（）A无穷多BCD13．直线与函数的图象的交点个数为（）A个B个C个D个14．若方程有两个实数解，则的取值范围是（）ABCD15．若是方

3、程的解，是的解，则的值为（）ABCD16若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；17设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）ABCD不能确定第8页共8页18函数的实数解落在的区间是()ABCD19若方程在区间上有一根，则的值为（）ABCD20在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个B个C个D个二、填空题：21幂函数的图象过点，则的解析式是_____________22是偶函

4、数，且在是减函数，则整数的值是23（2008辽宁文13）．函数的反函数是．24．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.25（2008安徽文13）．函数的定义域为．26若函数的零点个数为，则______27函数的零点个数为28函数与函数在区间上增长较快的一个是29年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为30一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出

5、这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒1.5第8页共8页三、解答题：31已知且，求函数的最大值和最小值32．为了更好的了解鲸的生活习性，某动物保护组织在受伤的鲸身上装了电子监测装置，从海洋放归点A处，如图（1）所示，把它放回大海，并沿海岸线由西向东不停地对它进行了长达40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动），然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测，已知AB＝15km，观测站B的观测半径为5km。观测时刻t（分钟）跟踪观测点到放归点的距离a（km）鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b（km）1010.99

6、92021.4133031.73240海岸西东图1AB42.001(1)据表中信息：①计算出鲸沿海岸线方向运动的速度；②试写出a、b近似地满足的关系式并画出鲸的运动路线草图；(2)若鲸继续以（1）－②运动的路线运动，试预测，该鲸经过多长时间（从放归时开设计时）可进入前方观测站B的观测范围？并求出可持续观测的时间及最佳观测时刻。（注：≈6.40；精确到1分钟）33.(2008辽宁文22．)（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．第8页共8页2009届高三第一轮复习幂函

7、数及函数的应用训练题参考答案一、选择题:1C是幂函数2答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故3．B4．解：于是5．【答案】B【解析】所以反函数为6．A7．D解析：A中（）图象是一条直线上去掉点（0，1）；B中幂函数当时，图像不经过（0，0）点；C中不是定义域上的增函数。8．D9．C解析：作出函数图像。10A，11A令，得，就一个实数根12D作出的图象，发现它们没有交点13A作出图象，发现有个交点14A作出图象，发现当时，函数

8、与函数有个交点15C作出的图象，交点横坐标为，而16C对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一第8页共8页17B18B19C容易验证区间20B作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的