大学物理光学复习试卷part4

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1、12.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长l的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1)a=l，sinj=l/l=1,j=90°(2)a=10l，sinj=l/10l=0.1j=5°4(3)a=100l，sinj=l/100l=0.01j=3这说明，比值l/a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(l/a)→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应

2、．13.用氦氖激光器发射的单色光(波长为l=632.8nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10-9m)解：asinj=kl,k=1．a=l/sinj=7.26×10-3mm14.单缝的宽度a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(l=546nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10-9m)解：中央明纹宽度Dx≈2fl/a=2×5.46×10-4×500/0.10mm=5.46mm15.一束

3、平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440nm，l2=660nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．解：由光栅衍射主极大公式得当两谱线重合时有j1=j2即．．．．．．．两谱线第二次重合即是，k1=6，k2=4由光栅公式可知dsin60°=6l1=3.05×10-3mmotherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andD

4、irectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSA

5、Rmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand316.波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-＜j＜范围内可能观察到的全部主极大的级次

6、．解：(1)由光栅衍射主极大公式得a+b==2.4×10-4cm(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，j¢方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得a=(a+b)/3=0.8×10-4cm(3)，(主极大)，(单缝衍射极小)(k＇=1，2，3，......)因此k=3，6，9，........缺级．又因为kmax=(a＋b)/l=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在p/2处看不到．)17.用钠光(l=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为

7、60°．(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2)若以白光(400nm－760nm)照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1nm=10-9m)解：(1)(a+b)sinj=3la+b=3l/sinj，j=60°a+b=2l'/sin=30°3l/sinj=2l'/sinl'=510.3nm(2)(a+b)=3l/sinj=2041.4nm=sin-1(2×400/2041.4)(l=400nm)=sin-1(2×760/2041.4)(l=760nm)白光第二级光谱

8、的张角Dj==25°otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganizati