初三数学复习：函数及其图象知识点整理

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1、莄螇肆莇莀螇腿芀蚈螆袈肂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆袃螃芆节袂袅聿薁袁羇芄薇袁腿肇蒃袀衿莃荿衿羁膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿莅薃羈膂芁薂肀莈蚀薁袀膀薆薀羂蒆蒂蕿肅艿莈薈膇肁蚆薈袇芇薂蚇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芄虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃螀肂膃薂蝿螂莈蒈螈袄膁莄螇肆莇莀螇腿芀蚈螆袈肂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆袃螃芆节袂袅聿薁袁羇芄薇袁腿肇蒃袀衿莃荿衿羁膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿莅薃羈膂芁薂肀莈蚀薁袀膀薆薀羂蒆蒂蕿肅艿莈薈膇肁蚆薈袇芇薂蚇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芄虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃螀肂膃薂蝿螂莈蒈螈袄膁

2、莄螇肆莇莀螇腿芀蚈螆袈肂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆袃螃芆节袂袅聿薁袁羇芄薇袁腿肇蒃袀衿莃荿衿羁膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿莅薃羈膂芁薂肀莈蚀薁袀膀薆薀羂蒆蒂蕿肅艿莈薈膇肁蚆薈袇芇薂蚇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芄虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃螀肂膃薂蝿螂莈蒈螈袄膁莄螇肆莇莀螇腿芀蚈螆袈肂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆袃螃芆节袂袅聿薁袁羇芄薇袁腿初三数学复习：函数及其图象知识点整理一、平面直角坐标系1、在平面内，有__________________________的两条数轴，组成平面直角坐标系注意1)坐标平面内的点与_____

3、___________一一对应2）坐标轴上的点不属于任何象限。2、不同位置点的坐标的特征：1）坐标轴上点的特征：x轴上点的纵坐标为0，一般记为P（___，___）；x轴可写成直线y=0，y轴上点的横坐标为0，一般记为Q（___，___）；y轴可写成x=0，2）各象限内点的坐标的特征：第一象限：（___，___）；第二象限：（___，___）；第三象限：（___，___）；第四象限：（___，___）；3、点P（x，y）坐标的几何意义：1）点P（x，y）到x轴的距离是____；2）点P（x，y）到y轴的距离是

4、____；3）点P（x，y）到原点的距离是____;4、关于坐标轴、原点对称的两点坐标的特征1）点P（a，b）关于x轴的对称点P1（___，___）；2）点P（a，b）关于y轴的对称点P2（___，___）；3）点P（a，b）关于原点的对称点P3（___，___）；5、同一数轴上两点间距离，（1）x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）则AB=

5、x1-x2

6、；（2）y轴上两点C（0，y1），D（0，y2），则CD=

7、y1-y2

8、。6、过P（a，b）平行于x轴的直线可写成y=b，平行于y轴的直线可写成x=a，

9、第一、三象限的两轴角平分线y=x；第二、四象限的夹角平分线y=-x。二、函数的概念1、常量在某问题的研究过程中，保持不变的量叫做常量。变量在某问题的研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量。2、函数一般地，设在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值和它相对应，那么说y是x的函数，x为自变量，y是因变量。函数值如果变量y是自变量x的函数，即y=f（x），那么当x在定义域内取每一个确定的值，如x=a时，变量y都有惟一确定的值与它对应，这个对应值叫做自变量取确定值a时的函数值，通常用记号

10、f（a）来表示函数的图像对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。第8页共8页3、函数常用表示方法：解析式，列表法，图像法4、函数图像的画法由函数解析式画函数的图像，一般按下列步骤进行。（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：用表中的对应值作为坐标，在直角坐标平面内描出相应的点；（3）连线：用光滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来。在描点时，描出的点越多，图像越精确，实

11、际上，一般不可能把所有的点都描出来，只能用光滑的曲线连接描出的一些点，从面得到函数的近似图像。注意：画图象应在自变量取值范围内画5、自变量取值范围：（1）整式时自变量取全体实数；（2）分式时分母不为零；（3）二次根式中被开方数是非负数；（4）a0，a-p中a≠0；（5）使实际问题有意义.求自变量取值范围时考虑应周密：例如y=+＋x－2中x＞0且x≠2几个常见的函数（一）．正比例函数1、函数__________（k≠0的常数）叫做正比例函数2、正比例函数的图像：①正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图像是经过

12、坐标原点和（1，_____）的一条直线，也叫做直线y=kx②根据两点确定一条直线的规律，在画正比例函数的图像时，除了取原点以处，只需另外再取一个点就可以了，一般取符合解析式的整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）描起来较方便。如画函数的图像时，分别取点（0，0）和（2，-1），然后描点、连线即可。3、正比例函数的性质正比例函数y=kx（k≠0的常数）有如下的性质：①当k＞0时，它的图像在第_________象限内，